(10分)在真空中速度為u=6.4×107米/秒的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間.極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8.0×10-2米,間距為d=5.0×10-3米.兩極板不帶電時(shí),電子束將沿兩極板之間的中線通過(guò).在兩極板上加一50赫茲的交變電壓V=V0sinωt,如果所加電壓的最大值V0超過(guò)某一值Vc時(shí),將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象:電子束有時(shí)能通過(guò)兩極板;有時(shí)間斷,不能通過(guò).

(1)求Vc的大小.

 (2)求V0為何值才能使通過(guò)的時(shí)間(△t)跟間斷的時(shí)間(△t)之比為(△t)∶(△t)=2∶1.

解析:(1)電子通過(guò)平行極板所用的時(shí)間10-9秒,交變電壓的周期T≈10-2秒,可見

T

因此,電子通過(guò)平行極板時(shí),極板間的電壓從場(chǎng)強(qiáng)可看作是恒定不變的。

電子進(jìn)入平行極板中間后,其運(yùn)動(dòng)沿水平方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng),沿豎直方向?yàn)閯蚣铀龠\(yùn)動(dòng)。設(shè)電子束剛好不能通過(guò)平行極板的電壓為Vc,電子經(jīng)過(guò)平行極板的時(shí)間為t,所受的電場(chǎng)力為f,則:

由以上三式,可得:

代入數(shù)值,得:

Vc=91伏特.

(2)因?yàn)?△t)通=2(△t)斷,所以:

由此得:

代入數(shù)值得:

評(píng)分說(shuō)明:全題10分.(1)5分,(2)5分.

(1)中,列出(a)式和(b)式的,給1分.列出(c)式的,給3分.最后答數(shù)正確的再給1分.

沒有對(duì)電子通過(guò)極板的時(shí)間和交流電的周期進(jìn)行分析比較的,不扣分.

(2)中,列出(d)式的,給4分.最后答數(shù)正確再給1分.

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在真空中速度為v0=6.4×107m/s的電子束連續(xù)地射人兩平行極板之間.極板長(zhǎng)L=8.0×10-2m,間距d=5.0×10-3m,兩極板不帶電時(shí),電子束將沿兩極板之間的中線通過(guò),在兩極板加一個(gè)50Hz的交變電壓U=U0sinωt,如果所加電壓的最大值U0超過(guò)某一值Uc時(shí),將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象:電子束有時(shí)能通過(guò)兩極板,有時(shí)間斷不能通過(guò).(電子的質(zhì)量為9.1×10-31kg)
求:(1)Uc的大小;
(2)U0為何值時(shí)才能使通過(guò)的時(shí)間t1跟間斷的時(shí)間t2之比為t1:t2=2:1.

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(1)Uc的大小為多少;
(2)求U0為何值時(shí),才能使通過(guò)與間斷的時(shí)間之比△t1:△t2=2:1.

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圖5-2-5

(1)求Uc的大小.

(2)求U0為何值時(shí)才能使通過(guò)的時(shí)間(Δt)跟間斷的時(shí)間(Δt)之比為(Δt)∶(Δt)=2∶1.(電子質(zhì)量m=0.91×10-30 kg,電子電荷量e=1.60×10-19 C)

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(1)UC的大小為多少;

(2)求U0為何值時(shí),才能使通過(guò)與間斷的時(shí)間之比Δt1∶Δt2=2∶1.

 

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