Question

如圖，一質量為M=1.5kg的物塊靜止在光滑桌面邊緣，桌面離水平面的高度為h=1.25m．一質量為m=0.5kg的木塊以水平速度v₀=4m/s與物塊相碰并粘在一起，重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）相碰后物塊的速度
（2）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；
（3）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離．

Answer 1

分析：（1）子彈射擊物塊，子彈和物塊的總動量守恒，由動量守恒定律求出子彈穿出木塊時木塊的速度大小
（2）系統(tǒng)損失的機械能等于射入前子彈的動能與射出后物塊與子彈總動能之差．
（3）子彈射出物塊后，物塊做平拋運動，由高度求出時間，再求出水平距離．

解答：解：（1）m與M組成的系統(tǒng)碰撞過程中動量守恒，設碰后共同的速度為v
mν₀=（m+M）ν
∴V=1 m/s
（2）系統(tǒng)損失的機械能等于射入前子彈的動能與射出后物塊與子彈總動能之差．
損失的機械能△E=

1

2

m

ν

2 0

-

1

2

(m+M)ν2
△E=3J
（3）物塊離開桌面后做平拋運動，設落地點離桌面邊緣的水平距離為x，
h=

1

2

gt2
∴t=0.5s
x=vt=0.5m
答：（1）相碰后物塊的速度是1 m/s
（2）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能是3J；
（3）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離是0.5m．

點評：本題采用程序法按時間順序進行分析處理，是動量守恒定律與平拋運動簡單的綜合，比較容易．