Question

一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動.有一臺發(fā)出細光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上，到軌道的距離MN為d＝10 m，如圖19－6－16所示.轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T＝60 s.光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭所示.當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上.如果再經(jīng)過Δt＝2.5 s光束又射到小車上，則小車的速度為多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

 

Answer 1

解析：在Δt內(nèi)，光束轉(zhuǎn)過角度

如圖所示，有兩種可能：

（1）光束照射小車時，小車正在接近N點，Δt內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車走過L₁，速度應(yīng)為

由圖可知

L₁＝d（tan45°－tan30°）

由以上兩式并代入數(shù)值，得

v₁＝1.7 m/s.

（2）光束照到小車時，小車正在遠離N點，Δt內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?0°，小車走過L₂，速度為

由圖可知L₂＝d（tan60°－tan45°）

由以上兩式并代入數(shù)值，得

v₂＝2.9 m/s.

答案：1.7 m/s或2.9 m/s