Question

17．如圖是用自由落體法驗證機械能守恒定律時得到的一條紙帶，有關(guān)尺寸已在圖中注明，取n點來驗證機械能守恒定律，下面列舉一些計算n點速度的方法，其中正確的是（　　）

• A． n點是第n個點，則v_n=gnT
• B． n點是第n個點，則v_n=g（n-1）T
• C． v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$
• D． v_n=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$

Answer 1

分析 該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗，不能把重物看成自由落體運動，再運用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗證了，求速度時我們是利用勻變速直線運動的規(guī)律即勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度等于該過程中的平均速度．

解答 解：A、該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗，不能把重物看成自由落體運動，再運用自由落體的規(guī)律求解速度，那么就不需要驗證了，AB選項都是利用了自由落體運動規(guī)律求速度的，故AB錯誤；
C、根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點的瞬時速度，由力可知，n-1到n+1之間的距離為x_n+x_n+1或h_n+1-h_n-1；
可以求出N點的速度為：v_N=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$，或v_N=$\frac{{h}_{n+1}-{h}_{n-1}}{2T}$，故AB錯誤，CD正確．
故選：CD．

點評 本題考查驗證機械能守恒定律的數(shù)據(jù)分析方法，要注意明確實驗原理，知道不能根據(jù)實驗結(jié)論來驗證結(jié)論，只能根據(jù)紙帶來求解速度和重力勢能的改變量．