Question

16．如圖所示．水平放置的兩帶電平行金屬板長為L．兩板間的距離為d，兩板間的電壓為U，質量為m，帶負電，所帶電荷為q的粒子，沿垂直于電場線的方向以速度v射入兩板間的勻強電場中．-段時間后，該粒子射出兩極間的勻強電場，不計粒子所受的重力作用．求：
（1）粒子在電場中的運動時間；
（2）粒子射出電場時在豎直方向的偏移距離．

Answer 1

分析 （1）帶電粒子在電場中沿垂直電場方向做勻速直線運動，已知位移和速度，根據x=vt即可求得時間；
（2）帶電粒子沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為${a}_{y}=\frac{Uq}{md}$，根據$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出側移位移．

解答 解：（1）設粒子穿越電場的時間為t，粒子沿垂直于電場的方向以v_x=v_0①做勻速直線運動，
由x=v₀t得：$t=\frac{l}{{v}_{0}}$        ②
（2）粒子沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為 ${a}_{y}=\frac{Uq}{md}$    ③
粒子離開電場時的側移距離     $y=\frac{1}{2}{a}_{y}{t}^{2}$    ④
①③④聯立得：$y=\frac{qU{l}^{2}}{2md{{v}_{0}}^{2}}$
答：（1）粒子穿越電場的時間為$\frac{l}{{v}_{0}}$，（2）粒子離開電場時的側移距離為$\frac{qU{l}^{2}}{2md{{v}_{0}}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵是帶電粒子在電場中偏轉規(guī)律，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運動，加速度${a}_{y}=\frac{Uq}{md}$，速度 v_y=a_yt，偏轉位移$y=\frac{1}{2}{a}_{y}{t}^{2}$，垂直電場方向做勻速直線運動．