Question

15．如圖所示，A、B、C三點為一直角三角形的三個頂點，∠B=30°，現(xiàn)在A、B兩點放置兩點電荷q_A，q_B，測得C點電場強度的方向與AB平行，求q_A：q_B．

Answer 1

分析 通過假設法，根據(jù)C點合場強的方向判斷出A電荷的電性，根據(jù)點電荷的場強公式，通過距離點電荷的距離，求出電荷量之比．

解答 解：若A、B都為正電荷，都為負電荷，或A為正電荷，B為負電荷，C點合場強的方向不可能與AB平行．所以A為負電荷、B為正電荷，根據(jù)平行四邊形定則，知A、B在C點的場強之比為$\frac{{E}_{A}}{{E}_{B}}$=$\frac{1}{2}$．
又點電荷的場強公式為E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$，C點距離A、B兩點間的距離比$\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}$=$\frac{1}{2}$，
可知$\frac{{q}_{A}}{{q}_{B}}$=$\frac{1}{8}$．
答：q_A：q_B為1：8．

點評 解決本題的關鍵掌握點電荷場強的公式，以及知道場強的疊加遵循平行四邊形定則．E=k$\frac{q}{{r}^{2}}$是真空中點電荷所形成電場的計算式，E由場源電荷Q和某點到場源電荷的距離r決定．