Question

【題目】如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量分別為2m、m、m，A與B、C間通過鉸鏈用輕桿連接，桿長為L，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g．則此下降過程中 ( )

A. A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力大于2mg

B. A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于2mg

C. 彈簧的彈性勢(shì)能最大時(shí)，A的加速度為零

D. 彈簧的彈性勢(shì)能最大值為（）mgL

Answer 1

【答案】BD

【解析】A、A的動(dòng)能最大時(shí)，設(shè)B和C受到地面的支持力大小均為F，此時(shí)整體在豎直方向受力平衡，可得2F=4mg，所以F=2mg；在A的動(dòng)能達(dá)到最大前一直是加速下降，處于失重情況，所以B受到地面的支持力小于2mg，故A錯(cuò)誤、B正確；

C、A的加速度為零時(shí)速度最大，此時(shí)仍有向下的速度，彈簧要繼續(xù)伸長，所以彈簧的彈性勢(shì)能不是最大。當(dāng)A達(dá)到最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，此時(shí)A的加速度方向向上，故C錯(cuò)誤；

D、A下落的最大高度為：h=Lsin60°Lsin30°= ，根據(jù)功能關(guān)系可知，小球A減小的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能，即彈簧的彈性勢(shì)能最大值為EP=2mgh= ，D正確。

故選：BD。