如圖所示,長為2L的板面光滑且不導電的平板小車C放在光滑水平面上,車的右端有檔板,車的質量mC=4m.今在靜止的平板車的左端放一個帶電量為+q.質量為m的物塊A,在中間位置放一個絕緣物體B,質量為mB=2m.在整個空間加上一個水平方向的勻強電場時,金屬塊A由靜止開始向右運動,并以速度v0與B發(fā)生碰撞,碰后A以
v04
的速度反彈回來,B以一定速度沿平板向右運動與C車的檔板相碰.碰后小車的速度等于碰前物塊B速度的一半.物塊A.B均視為質點,A.B相碰時的相互作用力遠大于電場力,A和B碰撞時所帶電荷量不變.求:
(1)勻強電場的場強大小和方向.
(2)若A第二次與B相碰,判斷是在B與C相碰之前還是相碰之后?
(3)A從第一次與B相碰到第二次與B相碰的這段時間內,電場力對A做的功.
分析:(1)物體A與B碰撞前受重力、電場力和支持力,根據(jù)動能定理列式可以求出電場強度的大小和方向;
(2)對于物體A、B的第一次碰撞過程,動量守恒,求出碰撞后各自的速度,此后B做勻速運動,A做先減速向左后向右加速運動,根據(jù)運動學公式列式判斷即可;
(3)先根據(jù)運動學公式求解出物體A運動的總位移,然后根據(jù)功的定義列式求解.
解答:解:(1)由動能定理,得到qEL=
1
2
m
v
2
0
,解得E=
m
v
2
0
2qL
,因而電場力向右且?guī)д,電場方向向?BR>即勻強電場的場強大小為
m
v
2
0
2qL
,方向水平向右.
(2判斷A第二次與B相碰是在BC碰后還是碰前,只需要判斷A、B兩物體從第一次相碰位置到C處過程的平均速度大小即可;
物體A、B的第一次碰撞過程,動量守恒,由動量守恒定律得到
mv0=m(-
v0
4
)+2mv1

解得第一次碰后B的速度為v1=
5
8
v
,設物體A到C處速度為v0′,由動能定理,得
qEL=
1
2
m
v′
2
0
-
1
2
m(
v0
4
)
2
,解得v′
 
0
=
17
v
4
,則A從第一次相碰位置到C的平均速度為
17
v
4
-
v
4
2
=
(
17
-1)v
8
5
8
v

故A與B第二次相碰是在B與C相碰后.
(3)物體B與物體C相碰,根據(jù)動量守恒定律,有
2m?v1=2m?v′1+4m?
v1
2

解得
v′1=0,即物體B碰撞后停下不動,故A從第一次相碰到第二次與B相碰這個過程電場力位移為L
所以電場力做功為W=qEL=
1
2
m
v
2
0

即A從第一次與B相碰到第二次與B相碰的這段時間內,電場力對A做的功為
1
2
m
v
2
0
點評:本題關鍵是分析清楚各個物體的運動情況,然后動量守恒定律、動能定理和運動學公式多次列式分析求解.
練習冊系列答案
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(1)勻強電場的場強大小和方向;
(2)若A第二次和B相碰,判斷是在B與C相碰之前還是相碰之后?
(3)A從第一次與B相碰到第二次與B相碰的這段時間內,電場力對A做的功.

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A.1:1                     B.(Lω2+2g): (Lω2-2g)

C. (Lω2-g): (Lω2+g)            D.(Lω2+g): (Lω2-g)

 

 

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