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(2013?防城港模擬)一艘宇宙飛船飛近某一新發(fā)現(xiàn)的行星,并進入靠近該行星表面的圓形軌道繞行數(shù)圈后,著陸在該行星上.飛船上備有以下實驗器材
A.精確秒表一只    B.已知質量為m的物體一個    C.彈簧秤一只    D.米尺
已知宇航員在繞行時及著陸后各做了一次測量,依據測量的數(shù)據.可求出該星球的半徑R及星球的質量M.(已知萬有引力常量為G)
(1)宇航員在繞行時所選用的實驗器材是
A
A
,著陸后所選用的實驗器材是
BC
BC
.(用序號表示)
(2)宇航員在繞行時測量的物理量及符號是
周期T
周期T
,著陸后測量的物理量及符號是
物體重力F
物體重力F

(3)用測量數(shù)據及題中已知量寫出該星球的半徑R及星球的質量M的表達式R=
FT2
4π2m
FT2
4π2m
,M=
F3T4
16π4m3G
F3T4
16π4m3G
分析:要測量行星的半徑和質量,根據重力等于萬有引力等于向心力,列式求解會發(fā)現(xiàn)需要測量出行星表面的重力加速度和行星表面衛(wèi)星的公轉周期,從而需要選擇相應器材.
解答:解:對于在軌道上的飛船,萬有引力等于向心力G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R=F

解得R=
FT2
4π2m

解上式還得到M=
4π2R3
GT2
,把R的值代入得M=
4π2
GT2
(
FT2
4π2m
)
3
=
F3T4
16π4m3G

因而需要用計時表測量周期T,用彈簧秤測量物體的重力F.
故答案為:(1)A,BC;(2)周期T,物體重力F;(3)
FT2
4π2m
,
F3T4
16π4m3G
點評:本題關鍵先要弄清實驗原理;萬有引力等于重力,及萬有引力等于向心力,再根據實驗原理選擇器材,計算結果.
練習冊系列答案
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