Question

(16分）如圖,水平桌面固定著光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑連接，設(shè)物塊通過(guò)銜接處時(shí)速率沒(méi)有改變。質(zhì)量m₁=0.40kg的物塊A從斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m處下滑，并與放在水平木板左端的質(zhì)量m₂=0.20kg的物塊B相碰,相碰后物塊B滑行x=4.0m到木板的C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，物塊A滑到木板的D點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)。已知物塊B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.20,重力加速度g=10m/s² ,求：

(1) 物塊A沿斜槽滑下與物塊B碰撞前瞬間的速度大�。�
(2) 滑動(dòng)摩擦力對(duì)物塊B做的功；
(3) 物塊A與物塊B碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。

Answer 1

（1）v₀=4.0m/s（2）W=-1.6J（3）E=0.80J

試題分析：此題是綜合性比較強(qiáng)的試題，試題難度中等，學(xué)生需要分析清楚每一段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，逐段求解。
（1）設(shè)物塊A滑到斜面低端與物塊B碰撞前時(shí)的速度大小為v₀，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有
   2分

解得：v₀=4.0m/s   2分
（2）設(shè)物塊B受到的滑動(dòng)摩擦力為f，摩擦力做功為W，B在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則
f=µm₂g    2分
W=-µm₂gx    2分
解得：W=-1.6J    1分
（3）設(shè)物塊A與物塊B碰撞后的速度為v₁，物塊B受到碰撞后的速度為v，碰撞損失的機(jī)械能為E，根據(jù)動(dòng)能定理，B物塊運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中有
-µm₂g x=0-m₂v²    1分
解得：v="4.0m/s"
AB系統(tǒng)碰撞瞬間動(dòng)量守恒，
    1分
解得：v₁=2.0m/s    1分
再由AB系統(tǒng)能量守恒列出方程有
    2分
解得：E=0.80J    2分