Question

有一擺鐘，其正常運(yùn)行時(shí)，鐘擺周期為2 s，后因調(diào)整不當(dāng)，每天快3 min.試問：其擺長(zhǎng)比正常擺長(zhǎng)變化了多少？取g=9.8 m/s².

Answer 1

解析：這是一道由于擺長(zhǎng)的改變而引起擺鐘走時(shí)改變（同一地點(diǎn)，重力加速度不變）的問題.

準(zhǔn)確時(shí):t₁=86 580 s,T₁=2 s,擺長(zhǎng)l₁,由T₁=2π，代入數(shù)值可求出l₁=0.994 m.

調(diào)整不當(dāng)時(shí)：t₂=86 580 s，周期設(shè)為T₂=2π，擺長(zhǎng)設(shè)為l₂.則由tT=t·2π=常數(shù),得==

則l₂=（)²l₁=（）²×0.994 m=0.990 m.

調(diào)整后擺長(zhǎng)縮短了

Δl=l₁-l₂=0.994 m-0.990 m=0.004 m=4 mm.

答案：縮短了4 mm