Question

飛機(jī)以恒定的速度v沿水平方向飛行，距地面高為H，在飛行過程中釋放一枚炸彈，假設(shè)炸彈著地即刻爆炸，爆炸聲向各個(gè)方向傳播的速度為v₀，空氣阻力不計(jì)，求：
（1）釋放炸彈后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間飛行員可聽到爆炸聲；
（2）試分析飛機(jī)速度應(yīng)滿足什么條件時(shí)飛行員不可能聽到爆炸聲．

Answer 1

分析：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住BC的平方等于CD的平方和BD的平方之和求出炸彈爆炸后到傳播到飛行員所需的時(shí)間，從而求出釋放炸彈后到飛行員可聽到爆炸聲所經(jīng)歷的時(shí)間．
（2）當(dāng)飛機(jī)的速度大于等于聲音傳播的速度時(shí)，飛行員不可能聽到爆炸聲．

解答：解：（1）炸彈從A處落下做平拋運(yùn)動(dòng)，飛機(jī)繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)炸彈到C處爆炸時(shí)，飛機(jī)在C處的正上方D，當(dāng)爆炸聲向四周勻速直線傳播，傳到B處時(shí)飛機(jī)恰也到達(dá)B處，如圖，設(shè)炸彈從拋出到落地時(shí)間為t₁，爆炸聲從地面?zhèn)鞯斤w行員的時(shí)間為t₂，則有：H=

1

2

gt12                   
由幾何關(guān)系有：（Vt₂）²+H²=（V₀t₂）²
而t=t₁+t₂
聯(lián)立以上各式得：t=

2H g

+

H2 V02-V2

．
（2）當(dāng)V≥V₀時(shí)飛行員不可能聽到爆炸聲．
答：（1）釋放炸彈后到飛行員可聽到爆炸聲所經(jīng)歷的時(shí)間為t=

2H g

+

H2 V02-V2

（2）當(dāng)飛機(jī)的速度大于等于聲音傳播的速度時(shí)，飛行員不可能聽到爆炸聲．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，利用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)結(jié)合幾何關(guān)系求出聽到爆炸聲所經(jīng)歷的時(shí)間．