Question

在水平地面上放一木板B，重力為G₂=100N，再在木板上放一貨箱A，重力為G₁=500N，設(shè)貨箱與木板、木板與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ均為0.5，先用繩子把貨箱與墻拉緊，如圖所示，已知sinθ=，cosθ=，然后在木板B上施一水平力F，想把木板從貨箱下抽出來，F(xiàn)至少應(yīng)為多大？

Answer 1

解：物體A、B的受力圖如圖所示，由受力平衡知：

對(duì)A：Tcosθ-f₁=0…①
N₁-G₁-Tsinθ=0…②
又由題 ③
聯(lián)立得到：Tcosθ=μ（G₁+Tsinθ）
得到T=
f₁=Tcosθ
N₁=G₁+Tsinθ
對(duì)B：…④
…⑤
又f₂=μN(yùn)₂…⑥
聯(lián)立得到F=f₁+μ（N₁+G₂）
代入解得：F=850N
答：要把木板從貨箱下抽出來，F(xiàn)至少應(yīng)為850N．
分析：當(dāng)把木板恰好從貨箱下抽出來時(shí)，貨箱與木板間、木板與地面間的靜摩擦力達(dá)到最大值，根據(jù)平衡條件和摩擦力公式，分別研究A、B求解F的最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)物體的平衡問題，采用隔離法研究的，也可以先用整體法作出力圖（如上面右圖），再隔離A或B研究．