Question

【題目】在《球形物體空氣阻力大小與速率關(guān)系的研究》中以氣球?yàn)閷?shí)驗(yàn)對象，并保持同一氣球的體積不變，探究球形物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣阻力的大小跟速率的定量關(guān)系。

如果氣球下落時(shí)的空氣阻力恰好等于重力，氣球?qū)⒆鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)。根據(jù)這個(gè)道理，可以測量氣球所受空氣阻力的大小。氣球的速率可以用數(shù)碼相機(jī)測量。在氣球下落軌跡旁邊固定一把刻度尺，用數(shù)碼相機(jī)拍攝氣球運(yùn)動(dòng)的視頻，得到分幀照片，根據(jù)相鄰照片氣球的位置間隔可以判斷氣球是否在做勻速運(yùn)動(dòng)，由分幀照片的周期和氣球位置在刻度尺上的具體讀數(shù)就可以計(jì)算氣球的速率，如圖研-1，在氣球的氣嘴上綁定一根硬鐵絲，下面懸吊一個(gè)重物，使氣球下落時(shí)能大致保持豎直方向，以保證能用刻度尺測量到重物的位置。測出氣球連同鐵絲和重物所受的總重力G。之后，請一名同學(xué)在刻度尺的上方釋放氣球，另一名同學(xué)用數(shù)碼相機(jī)在刻度尺前拍攝氣球下落的視頻，并得到分幀照片。在確認(rèn)相鄰兩幀照片之間重物下落的距離基本相等的情況下，讀出某幀照片上重物位置在刻度尺上的讀數(shù)為l0（圖研-1甲），再經(jīng)過n幀照片后的讀數(shù)為ln（圖研-1乙），則可以得到相鄰兩幀照片之間重物下落位移的平均值為l＝ ___________。

把上述實(shí)驗(yàn)中氣球和重物所受的總重力G和相鄰兩幀照片之間重物下落的位移l作為實(shí)驗(yàn)的第1組數(shù)據(jù)填在表格中。改變重物的質(zhì)量，仍然用原氣球重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到各組不同的G和l的數(shù)據(jù)，填在同一表格中。以氣球所受空氣阻力Ff為縱坐標(biāo)軸，以氣球勻速運(yùn)動(dòng)的速率v為橫坐標(biāo),設(shè)相鄰兩幀照片時(shí)間間隔為T(單位為秒）請用描點(diǎn)法在Ff-v坐標(biāo)系中描繪出Ff和v函數(shù)圖像___________，認(rèn)真觀察分析圖像，由此得出氣球在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力大小跟它運(yùn)動(dòng)的速率存在怎么樣關(guān)系？______________________。

Answer 1

【答案】l ＝ 成正比

【解析】

(1)[1]重物下落的距離為

相鄰兩幀照片之間重物下落位移的平均值為

(2)[2]當(dāng)氣球勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有

勻速的速度為

所以重物的重力與相鄰兩兩幀下落的距離的關(guān)系，即為Ff和v函數(shù)圖像，如圖

(3)[3]由圖可知，氣球在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受空氣阻力大小跟它運(yùn)動(dòng)的速率成正比。