Question

2010年11月5日，在新疆召開的“引渤入疆”(指引渤海水進入新疆)研討會，引起了全國輿論的廣泛關(guān)注。其中一個方案是：從天津取水，由黃旗�！獛觳箭R沙漠—毛烏素沙漠—騰格里沙漠—烏蘭布和沙漠—巴丹吉林沙漠，走河西走廊，經(jīng)疏勒河自流進入羅布泊。此路徑中最高海拔約為1200m，從羅布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m的落差。此方案是否可行，涉及到環(huán)境、能源、技術(shù)等多方面的因素。下面我們僅從能量角度來分析這個方案。取重力加速度g=10m/s²，水的密度ρ₁＝1.0×10³kg/m³。

（1）通過管道提升海水，電能的利用率η₁=60%，將1噸海水提升到海拔1200m，需要耗多少電能？利用水的落差發(fā)電，發(fā)電效率也為η₁=60%，在1000m的落差中1噸水可以發(fā)多少電能？

（2）如果每年調(diào)4×10⁹m³海水入疆，盡管利用落差發(fā)的電可以全部用來提升海水，但還需要額外提供電能。

（i）額外需要的電能可從三峽水電站輸送。已知三峽水電站水庫面積約1.0×10⁹m²，年平均流量Q = 5.0×10¹¹m³，水庫水面與發(fā)電機所在位置的平均高度差h=100m，發(fā)電站的發(fā)電效率η₁=60%。求在一年中“引渤入疆”工程額外需要的電能占三峽電站發(fā)電量的比例。

（ii）我國西北地區(qū)風(fēng)能充足，額外需要的電能也可通過風(fēng)力發(fā)電來解決。通過風(fēng)輪機一個葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過面積的最大風(fēng)能為可利用風(fēng)能。取空氣密度ρ₂＝1.25kg/m³。某風(fēng)力發(fā)電機的發(fā)電效率η₂=40%，其風(fēng)輪機一個葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積S=400m²。某地區(qū)風(fēng)速υ=10m/s的時間每年約為5500小時( 合2.0 × 10 ⁷s )。求在該地區(qū)建多少臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機才能滿足“引渤入疆”工程額外需要的電能？

 

Answer 1

（1）將1T海水提升到海拔1200m，重力勢能增加J

由于電能的利用率為60%，所以需要耗電 J （2分）

1T水可以發(fā)電J                     （2分）

（2）將1T海水輸送到艾丁湖，額外需要耗電ΔE₀=E₁- E₂= 1.4×10⁷J      （1分）

每年從渤海灣調(diào)4×10⁹m³海水入疆需要額外用電

ΔE=4×10⁹×ΔE₀= 5.6×10¹⁶J                      （2分）

（i）三峽水電站的年發(fā)電J                （2分）“引渤入疆”工程需要的電能占三峽電站發(fā)電量的比例為

=18.7%                   （2分）

（ii）對一臺這樣的風(fēng)力發(fā)電機，

1s內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為ρ₂υS

風(fēng)能的最大功率 =(ρ₂υS)υ² = ρ₂Sυ³ =2.5×10⁵W          （2分）

   年發(fā)電量約 W =η₂P_mt =40%×2.5×10⁵×2.0×10⁷J= 2.0×10¹²J   （2分）

   為滿足“引渤入疆”工程額外需要的電能，需建數(shù)量

               n==2.8×10⁴（臺）             （3分）