Question

13．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)兩邊平行相距為L(zhǎng)的光滑豎直導(dǎo)軌，導(dǎo)軌頂端接有一個(gè)電阻R，電阻兩端并有一個(gè)理想電壓表，導(dǎo)軌間存在一個(gè)垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)寬度為2h，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m，電阻也為R的金屬棒，從距磁場(chǎng)上邊界為h處自由下落，導(dǎo)軌進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好作勻速直線運(yùn)動(dòng)并穿過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有關(guān)下列說(shuō)法正確的是（重力加速度為g）（　　）

• A． 導(dǎo)體棒在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電壓表的示數(shù)為BL$\sqrt{2gh}$
• B． 導(dǎo)體棒在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電阻R產(chǎn)生的熱量為mgh
• C． 導(dǎo)體棒在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為$\frac{2BLh}{R}$
• D． 導(dǎo)體棒在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，克服安培力做功為mgh

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中受重力和安培力，根據(jù)各力的做功情況及功能間的關(guān)系可得出能量間的關(guān)系．

解答 解：A、導(dǎo)體棒下降h時(shí)的速度：$v=\sqrt{2gh}$，導(dǎo)體棒在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：$E=BLv=BL\sqrt{2gh}$，電壓表的示數(shù)為：$U=IR=\frac{E}{R+R}•R=\frac{1}{2}BL\sqrt{2gh}$，故A錯(cuò)誤．
B、導(dǎo)體棒在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，重力做功轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體棒與電阻R上的焦耳熱，意義導(dǎo)體棒的電阻與電阻R的電阻值相對(duì)，所以電阻R上產(chǎn)生的熱量：$Q=\frac{1}{2}{W}_{G}=\frac{1}{2}•2mgh=mgh$，故B正確；
C、導(dǎo)體棒在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷量為：$q=It=\frac{E}{2R}•\frac{2h}{v}=\frac{BLh}{2R}$，故C錯(cuò)誤．
D、導(dǎo)體棒在穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，重力做功與安培力做功的和為0，所以導(dǎo)體棒克服安培力做功為2mgh．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路中產(chǎn)生的熱量等于外力克服安培力所做的功；在解題時(shí)要注意體會(huì)功能關(guān)系及能量轉(zhuǎn)化與守恒關(guān)系．