Question

13．如圖所示，物體A和帶負電的物體B用跨過定滑輪的絕緣輕繩連接，A、B的質量分別是m和2m，勁度系數(shù)為k的輕質彈簧一端固定在水平面上，另一端與物體A相連，傾角為θ的斜面處于沿斜面向上的勻強電場中，整個系統(tǒng)不計一切摩擦．開始時，物體B在一沿斜面向上的外力F=3mgsinθ的作用下保持靜止且輕繩恰好伸直，然后撤去外力F，直到物體B獲得最大速度，且彈簧未超過彈性限度，則在此過程中（　　）

• A． 撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為gsinθ
• B． 撤去外力F的瞬間，物體B的加速度為$\frac{3}{2}$gsinθ
• C． B的速度最大時，彈簧的伸長量為$\frac{3mgsinθ}{k}$
• D． 物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機械能增加量小于物體B電勢能的減少量

Answer 1

分析 在撤去外力前后對B物體受力分析，求的電場力，由牛頓第二定律求的加速度，當B受到的合力為零時，速度最大，根據(jù)動能定理和能量守恒即可分析．

解答 解：A、開始時，外力F作用在B上，B處于靜止狀態(tài)，對B分析可知：F-2mgsinθ-F_電=0
解得：F_電=mgsinθ
當撤去外力瞬間，對AB整體，整體受到的合力為：F_合=F_電+2mgsinθ=3mgsinθ
由F=3ma可得 a=gsinθ，故A正確，B錯誤．
C、當B的合力為零時，B的速度最大，由：kx=F_電+mgsinθ
解得彈簧的伸長量為：x=$\frac{3mgsinθ}{k}$，故C正確；
D、根據(jù)能量守恒可知，物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機械能增加量等于物體B電勢能的減少量和B物體機械能的減小量之和，所以物體A、彈簧和地球所組成的系統(tǒng)機械能增加量大于物體B電勢能的減少量．故D錯誤；
故選：AC

點評 本題要正確分析物體的受力情況，判斷其運動情況，確定速度最大的條件：合力為零，運用共點力平衡、牛頓第二定律、胡克定律、電場力做功與電勢能的關系等知識進行分析．