Question

3．關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速度為7.9km/s
• B． 由于大氣阻力的作用，人造地球衛(wèi)星運(yùn)動的周期將逐漸變大
• C． 由于大氣阻力的作用，人造地球衛(wèi)星運(yùn)動的軌道半徑將逐漸變小，其線速度也將變小
• D． 在同一軌道上運(yùn)行的人造衛(wèi)星，質(zhì)量不同，其向心加速度的大小也不相同

Answer 1

分析 7.9km/s是第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，是人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速度．人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，由地球的萬有引力提供向心力，由此列式分析周期、線速度和向心加速度的變化．

解答 解：A、人造地球衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速度稱為第一宇宙速度，大小為7.9km/s．故A正確．
BCD、根據(jù)萬有引力等于向心力，得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，則知，當(dāng)由于大氣阻力的作用，衛(wèi)星的軌道半徑減小時(shí)，其周期將逐漸變小，線速度變大．
在同一軌道上運(yùn)行的人造衛(wèi)星，質(zhì)量不同，其向心加速度的大小相同，故BCD錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要建立人造地球衛(wèi)星的運(yùn)動模型，抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期的表達(dá)式，再進(jìn)行研究．