Question

【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)的附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻過(guò)O點(diǎn)后經(jīng)時(shí)間第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)，再經(jīng)第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn).該質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)？若該質(zhì)點(diǎn)由O點(diǎn)出發(fā)后在內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程是，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為多少？

Answer 1

【答案】或 或

【解析】

(1)據(jù)題若質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)O向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出它完成一次全振動(dòng)的過(guò)程示意圖如圖1，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為：

，

振子第三次通過(guò)M點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：

；

據(jù)題若質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)O背離M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出它完成一次全振動(dòng)的過(guò)程示意圖如圖2，則質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為：

，

振子第三次通過(guò)M點(diǎn)需要經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：

；

(2)若質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)O向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng),該質(zhì)點(diǎn)由O出發(fā)在

內(nèi)走過(guò)20cm的路程，等于5個(gè)振幅，即有

，

則

；

質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)O背離M運(yùn)動(dòng)，則在

，

內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程是20cm的路程，等于15個(gè)振幅,即有：

，

則：

；