Question

【題目】某同學(xué)在“利用單擺測(cè)量重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，采用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置。

(1)為提高實(shí)驗(yàn)精度，組裝單擺時(shí)，在下列器材中，應(yīng)該選用___；（用器材前的字母表示）

A.長(zhǎng)度為30cm左右的細(xì)線

B.長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線

C.直徑為1.0cm的塑料球

D.直徑為1.0cm的實(shí)心鋼球

(2)下表是某同學(xué)記錄的5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并做了部分計(jì)算處理。

組次	1	2	3	4	5
擺長(zhǎng)L/cm	70.00	80.00	90.00	100.00	110.00
50次全振動(dòng)時(shí)間t/s	84.0	90.0	95.5	100.0	105.0
振動(dòng)周期T/s	1.68	1.80	1.91		2.10
重力加速度g/（m·s-2）	9.79	9.74	9.73		9.85

請(qǐng)計(jì)算出第4組實(shí)驗(yàn)中的T=______s，g=______m/s2，（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

(3)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，他決定用圖象法處理數(shù)據(jù)，利用上表數(shù)據(jù)作出T2－L圖象如圖所示。計(jì)算出圖線的斜率為k，則重力加速度測(cè)量值的表達(dá)式為g=________。

(4)某研學(xué)小組利用單擺制作了一種測(cè)量微小時(shí)間差的裝置，它由兩個(gè)擺長(zhǎng)有微小差別的單擺構(gòu)成，兩個(gè)單擺的懸掛點(diǎn)位于同一高度的前后兩個(gè)不同點(diǎn)，使得兩單擺擺動(dòng)平面前后相互平行。具體操作如下：首先測(cè)得兩單擺完成50次全振動(dòng)的時(shí)間分別為50.00s和49.00s，然后把兩擺球向右拉至相同的擺角處（小于5°），事件1發(fā)生時(shí)立刻釋放長(zhǎng)擺擺球，事件2發(fā)生時(shí)立刻釋放短擺擺球，測(cè)得短擺經(jīng)過8全振動(dòng)后，兩擺恰好第一次同時(shí)同方向通過某位置，由此可得出事件1到事件2的微小時(shí)間差Δt=________s。為了提高該裝置對(duì)時(shí)間差的分辨能力，你認(rèn)為可以做出的改進(jìn)是什么？____（至少說一種）

Answer 1

【答案】BD 2.00 9.86 0.16 減小長(zhǎng)單擺與短單擺的周期比

【解析】

(1)[1]AB．為提高實(shí)驗(yàn)精度，組裝單擺時(shí)，應(yīng)選擇長(zhǎng)度為1m左右的細(xì)線，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD．為了減小空氣阻力的影響，應(yīng)選擇直徑為1.0cm的實(shí)心鋼球，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD；

(2)[2]周期為

[3]根據(jù)得

代入數(shù)據(jù)得

(3)[4]根據(jù)得

則圖線的斜率

解得重力加速度的測(cè)量值

(4)[5]長(zhǎng)單擺的周期為

短單擺的周期為

當(dāng)短單擺的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

則有

代入數(shù)據(jù)解得

[6]由

得

為了提高該裝置對(duì)時(shí)間差的分辨能力，可減小長(zhǎng)單擺與短單擺的周期比。