Question

7．如圖兩根光滑金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌所在平面與水平面間的夾角為θ．質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置，整個(gè)裝置處于垂直AB方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)金屬桿ab中通有從A到B的恒定電流I時(shí)，金屬桿ab保持靜止．則磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和大小可能為（　�。�

• A． 豎直向上，$\frac{mgtanθ}{IL}$
• B． 豎直向下，$\frac{mgtanθ}{IL}$
• C． 水平向右，$\frac{mg}{IL}$
• D． 垂直導(dǎo)軌向上，$\frac{mgsinθ}{IL}$

Answer 1

分析 以金屬桿為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)右手定則判斷磁場(chǎng)的方向，由平衡條件判斷安培力的可能值．從而求出磁場(chǎng)強(qiáng)度的可能值，

解答 解：A、磁場(chǎng)的方向?yàn)樨Q直向上時(shí)，ab受到水平向右的安培力作用，同時(shí)還受豎直向下的重力和垂直于導(dǎo)軌向上的支持力作用，三力合力可以為零，由力的平衡有：
BIL=mgtanθ
解得：B=$\frac{mgtanθ}{IL}$，選項(xiàng)A正確
B、磁場(chǎng)的方向豎直向下時(shí)，ab受到水平向左的安培力，此時(shí)金屬桿合力不會(huì)為零，不能靜止，選項(xiàng)B錯(cuò)誤
C、磁場(chǎng)的方向豎直向右時(shí)，ab受到豎直向下的安培力作用，此時(shí)合力不會(huì)為零，不能靜止，選項(xiàng)C錯(cuò)誤
D、磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌向上時(shí)，受到沿導(dǎo)軌向上的安培力，與重力和支持力合力可以為零，由力的平衡有：
BIL=mgsinθ
得：B=$\frac{mgsinθ}{IL}$，選項(xiàng)D正確
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題借助磁場(chǎng)中安培力考查了共點(diǎn)力平衡的為題，該類型的題要注意共點(diǎn)力平衡的條件，所受的共點(diǎn)力的合力為零．受力分析成了該類型題的解題關(guān)鍵．還有就是要會(huì)用左手定則進(jìn)行安培力方向的判斷．