Question

（1）利用油膜法可以粗測阿伏加德羅常數，若已知一滴油的體積為V，它在液面上展成的單分子油膜面積為S，假如這種油的摩爾質量為μ，密度為ρ，并把油分子看成小球狀，則阿伏加德羅常數可表示為

6μS3

πρV3

．
（2）分子間同時存在著引力和斥力，若分子間的距離等于r₀時，引力和斥力大小相等．則當r＞r₀時，引力

大于

斥力；當r＜r₀時，引力

小于

斥力．（填“大于”、“小于”或“等于”）
（3）質量相等的冰、水、水蒸氣，它們的分子個數

相同

，它們分子的平均動能

不同

，它們的內能

不同

．（填“相同”或“不同”）

Answer 1

分析：（1）先求解分子直徑，然后求解出分子的體積與分子質量，最后估算阿伏加德羅常數；
（2）分子間同時存在著引力和斥力，當間距r＞r₀時，分子力表現為引力；r＜r₀時，分子力表現為斥力；
（3）根據n=

m

M

求解摩爾數；溫度是分子平均動能的標志；內能包括分子熱運動的動能和分子勢能之和．

解答：解：（1）一滴油的體積為V，它在液面上展成的單分子油膜面積為S，故分子直徑為：d=

V

S

；
分子質量為：ρ?

4

3

π(

d

2

)2；
故阿伏加德羅常數為：N_A=

μ

ρ? 4 3 π( d 2 )3

=

6μS3

πρV3

；
（2）分子間同時存在著引力和斥力，當間距r＞r₀時，分子力表現為引力，故引力大于斥力；
r＜r₀時，分子力表現為斥力，故斥力大于引力；
（3）由于分子質量相同，故質量相等的冰、水、水蒸氣，它們的分子個數相同；
溫度是分子平均動能的標志，冰、水、水蒸氣溫度不同，故分子熱運動的平均動能不同；
冰融化要吸熱，水汽化也要吸熱，故質量相等的冰、水、水蒸氣內能不同；
故答案為：（1）

6μS3

πρV3

；（2）大于，小于；（3）相同，不同，不同．

點評：第一問關鍵建立分子的模型；第二問要明確分子間作用規(guī)律；第三問明確物態(tài)變化過程的吸放熱情況．