Question

17．如圖為某彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象，下列說法正確的是（　�。�

• A． 0.15s時(shí)刻振子正在向遠(yuǎn)離平衡位置方向運(yùn)動(dòng)
• B． 該彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能變化周期為0.4s
• C． 從開始計(jì)時(shí)1.5s內(nèi)，振子運(yùn)動(dòng)的路程為7.5cm
• D． 若0.2s時(shí)振子的速度為v，則開始計(jì)時(shí)的$\frac{1}{4}$振動(dòng)周期內(nèi)振子的平均速度為$\frac{v}{2}$

Answer 1

分析 由圖可知簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅和周期，由振動(dòng)圖象可判斷出振子的振動(dòng)方向；彈簧振子的動(dòng)能在一個(gè)振動(dòng)的周期內(nèi)做兩次周期性的變化；振子在一個(gè)周期內(nèi)的路程為4A．

解答 解：A、由圖可知，t=0.15s的時(shí)刻，振子正在向平衡位置方向運(yùn)動(dòng)．故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，該彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.4s，而彈簧振子的動(dòng)能在一個(gè)振動(dòng)的周期內(nèi)做兩次周期性的變化，所以動(dòng)能變化周期為0.2s．故B錯(cuò)誤；
C、1.5s=$\frac{15}{4}T$，所以從開始計(jì)時(shí)1.5s內(nèi)，振子運(yùn)動(dòng)的路程為$\frac{15}{4}×4×0.5=7.5$cm．故C正確；
D、在簡(jiǎn)諧振動(dòng)中，振子做變加速的直線運(yùn)動(dòng)，$\frac{1}{4}$周期內(nèi)的平均速度不等于$\frac{v}{2}$，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)振動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)，要注意能用圖象利用數(shù)學(xué)知識(shí)得出振子的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，并能夠結(jié)合振子的位移判定速度、加速度、回復(fù)力的變化．