【題目】為研究某種材料的熒光特性,興趣小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了圖示裝置;讓質(zhì)子經(jīng)過MN兩金屬板之間的電場(chǎng)加速后,進(jìn)入有界勻強(qiáng)磁場(chǎng).磁場(chǎng)的寬度L=0.25m.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.01T.以出射小孔O為原點(diǎn),水平向右建立x軸,在0.4≤x≤0.6區(qū)域的熒光屏上涂有熒光材枓,(已知質(zhì)子的質(zhì)量m=1.6×10﹣27 kg,電量q=1.6×10﹣19 C,進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的初速度可略)

(1)要使質(zhì)子能打在熒光屏上,加速電壓的最小值是多少?
(2)當(dāng)使質(zhì)子打中熒光屏?xí)r的動(dòng)能超過288eV.可使熒光材料發(fā)光,對(duì)于不同的加速電壓,熒光屏上能夠發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度是多少?

【答案】
(1)

解:質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速,由動(dòng)能定理 ﹣0

進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有

聯(lián)立解得

從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到x=0.4m處,圓周運(yùn)動(dòng)半徑r=o.2m

代入數(shù)據(jù)解得


(2)

解:由題意,當(dāng) 時(shí)對(duì)應(yīng)電場(chǎng)力做功最小值 ,則

根據(jù)

對(duì)應(yīng)

,經(jīng)檢驗(yàn):此時(shí)質(zhì)子已經(jīng)穿出磁場(chǎng)邊界線,不能打到熒光屏上了,以磁場(chǎng)邊界計(jì)算,有 ,即

能夠發(fā)光的區(qū)域長(zhǎng)度


【解析】(1)由動(dòng)能定理求出粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后的速度,進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng),根據(jù)幾何關(guān)系求出半徑,聯(lián)立方程即可求解出電壓;(2)根據(jù)最小動(dòng)能求出電壓的最小值,由(1)得出的電壓表達(dá)式求出最小半徑,考慮到粒子要打到熒光屏上,再根據(jù)幾何關(guān)系求出最大半徑,進(jìn)而得出發(fā)光區(qū)域長(zhǎng)度
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用,掌握應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài),沒有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問題,都可以用動(dòng)能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,帶箭頭的線表示某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線.在電場(chǎng)力作用下,一帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)A點(diǎn)飛向B點(diǎn),徑跡如圖中虛線所示,試判斷:

①粒子帶電;
②粒子在點(diǎn)加速度大;
③粒子在點(diǎn)動(dòng)能大;
④ A、B兩點(diǎn)相比,點(diǎn)電勢(shì)高.

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【題目】一水平放置的圓盤,可以繞中心O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),盤上放一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),輕質(zhì)彈簧一端連接鐵塊,另一端系于O點(diǎn),鐵塊與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,如圖所示.鐵塊隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動(dòng),鐵塊距中心O點(diǎn)的距離為r,這時(shí)彈簧的拉力大小為F(F>μmg),g取10m/s2 , 已知鐵塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,則圓盤的角速度ω大小的范圍是( )

A.0<ω<
B.0≤ω≤
C. <ω<
D. ≤ω≤

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【題目】一輛汽車從靜止出發(fā),在平直的公路上加速前進(jìn),如果發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力保持恒定,汽車所受阻力保持不變,當(dāng)功率達(dá)到額定功率后繼續(xù)加速到最大速度,對(duì)于其速度變化圖象和功率變化圖象正確的是( )
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒ab,垂直放在相距為l 的平行光滑金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ,并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,左側(cè)是水平放置間距為d的平行金屬板,R和Rx分別表示定值電阻和滑動(dòng)變阻器的阻值,不計(jì)其他電阻.

(1)調(diào)節(jié)Rx=R,釋放導(dǎo)體棒,當(dāng)棒沿導(dǎo)軌勻速下滑時(shí),求通過棒的電流I及棒的速率v.
(2)改變Rx , 待棒沿導(dǎo)軌再次勻速下滑后,將質(zhì)量為m帶電量為+q的微粒水平射入金屬板間,若它能勻速通過,求此時(shí)的Rx

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【題目】某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)為了研究相對(duì)論的知識(shí),取了三個(gè)完全相同的機(jī)械表,該小組的同學(xué)將機(jī)械表甲放在一輛高速行駛的動(dòng)車上,機(jī)械表乙放在高速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上,轉(zhuǎn)盤的向心加速度約為地球表面重力加速度的200倍,機(jī)械表丙放在密度極大的中子星附近。對(duì)這三個(gè)機(jī)械表的運(yùn)行,下列說法正確的是(

A.甲、乙丙三個(gè)機(jī)械表都明顯走慢

B.機(jī)械表乙和丙明顯走慢,而機(jī)械表甲沒有明顯的變化

C.三個(gè)機(jī)械表始終一樣

D.由于機(jī)械表丙受到中子星強(qiáng)大的引力,因此僅機(jī)械表丙明顯走慢

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【題目】以下說法正確的是(  )

A. 運(yùn)動(dòng)電荷處于磁場(chǎng)中不一定受到洛倫茲力

B. 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中一定受到洛倫茲力

C. 某運(yùn)動(dòng)電荷在某處未受到洛倫茲力該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零

D. 洛倫茲力不能改變運(yùn)動(dòng)電荷的速度

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【題目】如圖所示,自左向右依次固定放置半圓形玻璃磚、足夠長(zhǎng)的豎立的長(zhǎng)方體玻璃磚和光屏,BC、MNPQ三個(gè)表面相互平行.一點(diǎn)光源可沿著圓弧 移動(dòng),從點(diǎn)光源發(fā)出的一束白光始終正對(duì)圓心O射入半圓形玻璃磚,經(jīng)過長(zhǎng)方體玻璃磚后,打在光屏上.已知玻璃對(duì)紅光的折射率為n=1.513,若不考慮光在各個(gè)界面的反射,則下列說法正確的是 (  )

A.點(diǎn)光源從B移動(dòng)到C的過程中,光屏上總有彩色光斑
B.點(diǎn)光源從B移動(dòng)到C的過程中,光屏上紅色光斑的移動(dòng)速率比紫色光斑的小
C.點(diǎn)光源在A點(diǎn)時(shí),光屏上紅色光斑在紫色光斑的下方
D.點(diǎn)光源在A點(diǎn)時(shí),若撤除長(zhǎng)方體玻璃磚,光屏上紅色光斑將向上移動(dòng)

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【題目】如圖所示,某段滑雪道傾角為30°,總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從雪道上距底端高為h處由靜止開始勻加速下滑,加速度大小為 g,他沿雪道滑到廡端的過程中,下列說法正確的是( )

A.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
B.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為 mgh
C.運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為 mgh
D.下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為 mgh

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