Question

(13分)一物塊以一定的初速度沿足夠長(zhǎng)斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示，重力加速度g＝10m/s²．求：

⑴物塊上滑和下滑的加速度a₁、a₂；
⑵物塊向上滑行的最大距離s；
⑶斜面的傾角θ及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ。

Answer 1

⑴a₁＝8m/s²，方向沿斜面向下，a₂＝2m/s²，方向沿斜面向下；⑵s＝1m；⑶θ＝30°，μ＝

試題分析：⑴在v-t圖象中圖線(xiàn)的斜率表示了物體運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)v-t圖象可知，在物塊上滑過(guò)程中，其加速度大小為：a₁＝＝m/s²＝8m/s²，方向沿斜面向下         ①
在物塊下滑過(guò)程中，其加速度大小為：a₂＝＝m/s²＝2m/s²，方向沿斜面向下      ②
⑵在v-t圖象中圖線(xiàn)與時(shí)間軸所圍的面積表示了位移，且圖線(xiàn)分布在時(shí)間軸的上方，表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)，分布在時(shí)間軸的下方，表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，所以物塊向上滑行的最大距離為：s＝×0.5×4m＝1m
⑶物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受重力mg、斜面的支持力N和滑動(dòng)摩擦力f作用，根據(jù)牛頓第二定律可知，在垂直于斜面方向上有：N－mgcosθ＝0        ③
在沿斜面向下方向上，當(dāng)物塊上滑時(shí)：mgsinθ＋f＝ma₁         ④
當(dāng)物塊下滑時(shí)：mgsinθ－f＝ma₂        ⑤
根據(jù)滑動(dòng)摩擦定律有：f＝μN(yùn)         ⑥
由①②③④⑤⑥式聯(lián)立，并代入數(shù)據(jù)解得：θ＝30°，μ＝