Question

3．質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上，沿同一直線，同一方向運動，A球的動量P_A=9kg•m/s，B球的動量P_B=3kg•m/s．當A追上B時發(fā)生碰撞，則碰后A、B兩球的動量可能值是（　�。�

• A． P′_A=6kg•m/s，P′_B=6kg•m/s
• B． P′_A=6kg•m/s，P_B′=4kg•m/s
• C． P_A′=-6kg•m/s，P_B′=18kg•m/s
• D． P_A′=4kg•m/s，P_B′=8kg•m/s

Answer 1

分析 當A球追上B球發(fā)生碰撞時，遵守動量守恒．由動量守恒定律和碰撞過程總動能不增加，進行選擇．

解答 解：A、設(shè)兩球質(zhì)量均為m．碰撞前，總動量 P=P_A+P_B=12kg•m/s，碰撞前總動能為 E_k=$\frac{{P}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{{P}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{{9}^{2}}{2m}$+$\frac{{3}^{2}}{2m}$=$\frac{45}{m}$
若P′_A=6kg•m/s，P′_B=6kg•m/s，則碰撞后，總動量 P′=P′_A+P′_B=12kg•m/s，動量守恒．碰撞后總動能為 E′_k=$\frac{P{′}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{P{′}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{36}{m}$，則知總動能不增加，是可能的，故A正確．
B、碰撞后，總動量 P′=P′_A+P′_B=10kg•m/s，動量不守恒，不可能，故B錯誤．
C、碰撞后，總動量 P′=P′_A+P′_B=12kg•m/s，動量守恒．碰撞后總動能為 E′_k=$\frac{P{′}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{P{′}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{180}{m}$，則知總動能增加了，是不可能的，故C錯誤．
D、碰撞后，總動量 P′=P′_A+P′_B=12kg•m/s，動量守恒．碰撞后總動能為 E′_k=$\frac{P{′}_{A}^{2}}{2{m}_{A}}$+$\frac{P{′}_{B}^{2}}{2{m}_{B}}$=$\frac{40}{m}$，則知總動能不增加，是可能的，故D正確．
故選：AD

點評 對于碰撞過程要遵守三大規(guī)律：1、是動量守恒定律；2、總動能不增加；3、符合物體的實際運動情況．