Question

下圖①是利用雙縫干涉測(cè)某單色光波長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)裝置．測(cè)得雙縫屏到毛玻璃屏的距離L為0.2m、雙縫的距離d為0.4mm，圖②是通過該儀器的觀測(cè)裝置看到毛玻璃屏上的干涉圖樣，其中1、2、3、4、5…是明條紋的編號(hào)，圖③、圖④是利用該儀器測(cè)光的波長(zhǎng)時(shí)觀察到的情景，圖③是測(cè)第1號(hào)明條紋的位置，此時(shí)觀測(cè)裝置上千分尺的讀數(shù)為

 

mm，圖④是測(cè)第4號(hào)明條紋的位置，此時(shí)觀測(cè)裝置上千分尺的讀數(shù)為

 

mm．根據(jù)上面測(cè)出的數(shù)據(jù)可知，相鄰兩條亮紋間的距離△x=

 

  mm，計(jì)算波長(zhǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式λ=

 

，被測(cè)光的波長(zhǎng)為

 

nm．

Answer 1

分析：千分尺的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動(dòng)刻度讀數(shù)，需估讀．根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ求出光波的波長(zhǎng)．

解答：解：③是測(cè)第1號(hào)明條紋的位置，此時(shí)千分尺的讀數(shù)為：0.5mm+0.01×1.0mm=0.510mm．
④是測(cè)第4號(hào)明條紋的位置，此時(shí)千分尺的讀數(shù)為：1mm+0.01×48.2mm=1.482mm．
相鄰兩條亮紋間的距離△x=

x2-x1

3

=

1.482-0.510

3

mm=0.324mm．
根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ得，λ=

△x?d

L

．代入數(shù)據(jù)得：λ=

0.324×10-3×0.4×10-3

0.2

m=6.48×10-7m=648nm．
故答案為：0.510，1.482，0.324，

△x?d

L

，648．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握千分尺的讀數(shù)方法，以及掌握雙縫干涉條紋的間距公式△x=

L

d

λ．