Question

7．如圖所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量m=1kg的單匝均勻正方形銅線框，在1位置以速度v₀=3m/s進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，此時(shí)線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=1V，在t=3s時(shí)刻線框到達(dá)2位置，開始離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)．此過(guò)程中v-t圖象如圖b所示，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 線框離開磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的熱量小于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的熱量
• B． 恒力F的大小為1N
• C． t=0時(shí)，線框右側(cè)的MN兩端間的電壓為0.75V
• D． 線框完全離開磁場(chǎng)到達(dá)3位置的速度為1m/s

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)的速度相同，受力情況相同，由此分析產(chǎn)生的熱；
圖b為速度-時(shí)間圖象，斜率表示加速度，在t=1-3s內(nèi)，線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，沒有感應(yīng)電流，線框不受安培力，由牛頓第二定律可求出恒力F．
t=0時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓．
因?yàn)閠=0時(shí)刻和t=3s時(shí)刻線框的速度相等，進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中受力情況相同，故在位置3時(shí)的速度與t=2s時(shí)刻的速度相等．

解答 解：A、根據(jù)圖（b）可知，線框進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)時(shí)的速度相同，受力情況相同，則運(yùn)動(dòng)情況也相同，所以線框離開磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的熱量等于進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的熱量，故A錯(cuò)誤；
B、在t=1-3s內(nèi)，線框做勻加速運(yùn)動(dòng)，沒有感應(yīng)電流，線框不受安培力，則有  F=ma，由速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度，求得：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3-2}{3-1}$m/s²=0.5m/s²，根據(jù)牛頓第二定律得：F=ma=0.5N．故B錯(cuò)誤．
C、t=0時(shí)，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓，總的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=1V，外電壓為：U_外=$\frac{3}{4}$E=0.75V．故C正確；
D、由b圖象看出，在t=3s時(shí)刻線框到達(dá)2位置開始離開勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)與線框進(jìn)入時(shí)速度相同，則線框出磁場(chǎng)與進(jìn)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)情況完全相同，則知線框完全離開磁場(chǎng)的瞬間位置3速度與t=2s時(shí)刻的速度相等，即為2m/s．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題要抓住速度-時(shí)間圖象的斜率表示加速度．根據(jù)加速度的變化判斷物體的受力情況．還注意分析線框出磁場(chǎng)與進(jìn)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)情況的關(guān)系，就能正確解答．