Question

4．（1）一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)過(guò)圖示中的B、C、D狀態(tài)回到狀態(tài)A．則由A變化到B，氣體內(nèi)能增加（填“增加”、“減少’’或“不變”）；由D到A的過(guò)程中，氣體放出（填“吸收”或“放出”）熱量．
（2）在（1）中若氣體狀態(tài)C的體積Vc=44.8L，狀態(tài)D的體積V_D=22.4L，狀態(tài)D的慍度t₀=0℃．
①求氣體在狀態(tài)C的溫度．
②若狀態(tài)D時(shí)的壓強(qiáng)為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，則狀態(tài)D時(shí)氣體分子間的平均距離多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律分析吸放熱情況；
（2）①氣體從狀態(tài)C到D發(fā)生等圧変化，根據(jù)蓋-呂薩克定律求狀態(tài)C的溫度；
②將氣體當(dāng)成立方體模型，求出每個(gè)氣體分子平均占有的空間即小立方體的體積，再求出正方體的邊長(zhǎng)即氣體分子間的平均距離

解答 解：（1）理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)，由A到B溫度升高，氣體內(nèi)能增加；
D到A過(guò)程中，氣體發(fā)生等容變化，外界對(duì)氣體做功W=0，溫度降低，內(nèi)能減少△U＜0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律，△U=W+Q，知Q＜0，氣體放出熱量
（2）①因?yàn)镃到D的過(guò)程是一個(gè)等壓過(guò)程
因此$\frac{{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}=\frac{{V}_{D}^{\;}}{{t}_{D}^{\;}+273}$
代入數(shù)據(jù)得${T}_{C}^{\;}=546K$，${t}_{C}^{\;}=273℃$
②因?yàn)镈狀態(tài)是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，1mol理想氣體的體積是22.4升，因此每一個(gè)氣體分子占據(jù)的空間為$\frac{{V}_{D}^{\;}}{{N}_{A}^{\;}}=\frac{22.4×1{0}_{\;}^{-3}}{6×1{0}_{\;}^{23}}{m}_{\;}^{3}=nk22fdb_{\;}^{3}$，解得$d=3×1{0}_{\;}^{-9}m$
故答案為：（1）增加      放出
（2）①氣體在狀態(tài)C的溫度為273℃
②狀態(tài)D時(shí)氣體分子間的平均距離為$3×1{0}_{\;}^{-9}m$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了熱力學(xué)第一定律、氣體實(shí)驗(yàn)定律以及分子動(dòng)理論等知識(shí)點(diǎn)，這些知識(shí)點(diǎn)是高考的重要考點(diǎn)，關(guān)鍵是理解，會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用．