Question

1．某同學利用下列器材測量兩節(jié)干電池的電動勢和內阻．
A．待測干電池兩節(jié)
B．電壓表V_l、V₂，量程均為3V，內阻很大
C．定值電阻Ro（阻值未知）
D．電阻箱R
E．導線和開關．
（1）根據如圖甲所示的實物連接圖，在圖乙方框中畫出相應的電路圖；

（2）實驗之前，需要利用該電路測出定值電阻R_o．先把電阻箱R調到某一阻值R₁，再閉合開關，讀出電壓表V_l和V₂的示數分別為U₁₀、U₂₀，則R_o=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{1}$（用U₁₀、U₂₀、R₁表示）．
（3）若測得R_o=1.2Ω，實驗中調節(jié)電阻箱R，讀出相應電壓表V_l和V₂的多組數據U₁、U₂，描繪出U₁-U₂圖象
如圖丙所示，則兩節(jié)干電池的總電動勢E=3.0V，總內阻r=2.4Ω

Answer 1

分析 （1）根據實物圖進行分析，從而明確測量原理圖；
（2）根據串并聯電路的規(guī)律進行分析，由歐姆定律即可求得電阻大�。�
（3）由閉合電路歐姆定律進行分析，利用圖象進行分析，由數學規(guī)律即可求得電動勢和內電阻．

解答 解：（1）根據實物圖可知，電壓表V₁與R并聯后與R₀串聯接在電源兩端，電壓表V₂并聯在電源兩端，故原理圖如圖所示；
（2）根據串并聯電路規(guī)律可知，R₀兩端的電壓為：U₀=U₂₀-U₁₀，電路中電流為：I=$\frac{{U}_{10}}{{R}_{1}}$；根據歐姆定律可得：R₀=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{1}$；
（3）根據閉合電路歐姆定律可知：U₂=E-$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{R}_{0}}r$
變形可得：U₁=$\frac{{U}_{2}（r+{R}_{0}）}{r}-\frac{E{R}_{0}}{r}$
由圖象可知，當U₁=0時，U₂=1.0；
則有：$\frac{r+{R}_{0}}{r}=\frac{E×1.2}{r}$
圖象的斜率為：k=$\frac{r+{R}_{0}}{r}$=$\frac{2.4-0}{2.6-1.0}$=1.5
聯立解得：E=3.0V，r=2.4Ω
故答案為：（1）如圖所示；（2）$\frac{{U}_{20}-{U}_{10}}{{U}_{10}}{R}_{1}$；（3）3.0，2.4．

點評 本題考查測量電動勢和內電阻的實驗，要注意明確圖象的性質，注意本題中不能利用截距進行分析，只能根據U₁=0時U₂的值進行分析求出電動勢．