Question

3．光滑斜面傾角θ=30°，一個物體受平行于斜面的力F作用從O點由靜止出發(fā)做勻加速直線運動，經過時間t到達A點時撤去F，又經過時間t物體回到了出發(fā)點O．則外力F與重力G的比值為（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 1：3
• D． 3：4

Answer 1

分析 將撤去F后的過程看成一個勻減速直線運動，勻加速直線運動和這個勻減速直線運動的位移大小相等、方向相反，由位移關系和位移時間公式列式求出加速度之比．由牛頓第二定律求F．

解答 解：以物體為研究對象，對物體受力分析，如圖所示

撤去F前，根據牛頓第二定律$F-mgsinθ=m{a}_{1}^{\;}$
撤去F后$mgsinθ=m{a}_{2}^{\;}$
撤去F之前物體做勻加速直線運動${x}_{\;}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}$
撤去F時速度$v={a}_{1}^{\;}t$
撤去F后${x}_{2}^{\;}=vt-\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{\;}^{2}$
物體能回到出發(fā)點${x}_{2}^{\;}=-{x}_{1}^{\;}$
聯立以上各式得${a}_{2}^{\;}=3{a}_{1}^{\;}$，$F=\frac{4}{3}mgsinθ=\frac{2}{3}mg$．所以$\frac{F}{G}=\frac{2}{3}$．故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題是牛頓第二定律、運動學公式的綜合應用，關鍵要抓住兩個過程之間的位移關系和時間關系，確定加速度的關系．