Question

如圖所示，質量為m=0.01kg，電阻為r=0.1?的導體桿ab垂直于寬度為d=0.25m的固定U形金屬導軌水平放置，導體桿與導軌左端相距L=0.4m，導體桿與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.05，導軌左端連接一個阻值為R=0.3?的電阻．整個裝置處在垂直于導軌平面的豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度隨時間的變化關系為：
B=kt（k=0.11T/s）（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g=10m/s²）求：
（1）從t=0到導體桿剛要滑動的過程中電阻R上產生的焦耳熱
（2）從t=0到導體桿剛要滑動的過程中流過導體桿的電荷量．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，結合閉合電路歐姆定律，求出電流大小，再由平衡條件與焦耳定律，從而確定求解；
（2）根據(jù)電量表達式，結合第一問的結果，從而求解．

解答：解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，E=

N△?

△t

=

△B

△t

?S；
而閉合電路歐姆定律，則有：I=

E

R+r

，
因此綜合而得，I=

kLd

R+r

=

0.1×0.4×0.25

0.3+0.1

A=0.025A  
由平衡條件有：μmg=ktId，
解得：t=

μmg

kId

=

0.05×0.01×10

0.1×0.025×0.25

s=8s
根據(jù)焦耳定律，則：有Q=I²Rt=0.025²×0.3×8=1.5×10^-3J；
（2）根據(jù)電量公式，則有：q=It=0.025×8=0.2C；
答：（1）從t=0到導體桿剛要滑動的過程中電阻R上產生的焦耳熱1.5×10^-3J；
（2）從t=0到導體桿剛要滑動的過程中流過導體桿的電荷量0.2C．

點評：考查法拉第電磁感應定律、焦耳定律與閉合電路歐姆定律的應用，掌握平衡條件的使用，注意求棒剛滑動時摩擦力是解題的關鍵．