Question

如圖所示中的P是一根表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜的長(zhǎng)陶瓷管（碳膜布滿圓柱體的外側(cè)面）．陶瓷管的長(zhǎng)度約為50cm，外徑約為6cm，所用電阻膜材料的電阻率已知為ρ，管的兩端有導(dǎo)電箍M、N．該電阻的長(zhǎng)度就是陶瓷管的長(zhǎng)度，其截面積可看作等于膜的厚度與圓周長(zhǎng)的乘積．現(xiàn)有器材為：A．米尺、B．游標(biāo)卡尺、C．螺旋測(cè)微器、D．電壓表、E．電流表、F．電池組、G．滑動(dòng)變阻器、H．電阻箱、I．電鍵和導(dǎo)線．請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量該電阻膜厚度d的實(shí)驗(yàn)方案．

（1）所須選用的器材有：

ABDEFGI

（填器材前的字母即可）．
（2）所須測(cè)量的物理量有：

MN間的距離L

、

管的外徑D

、

電壓U

、

電流I

．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的以上數(shù)據(jù)計(jì)算電阻膜厚度d的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：d=

ρIL

πUD

．
（4）在如圖的方框中畫(huà)出實(shí)驗(yàn)電路圖（MN間的電阻膜的電阻約幾個(gè)kΩ，滑動(dòng)變阻器的總阻值為50Ω）．并將如圖中的實(shí)物按電路圖連接起來(lái)（有3根導(dǎo)線已經(jīng)連好，不得改動(dòng)）．

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是根據(jù)歐姆定律和電阻定律求出電阻膜的電阻，然后根據(jù)題目給出的電阻膜橫截面積與膜厚度的關(guān)系整理出電阻膜厚度d的表達(dá)式，即可求解（1）和（2）題；再根據(jù)電阻膜的電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的全電阻可知變阻器應(yīng)采用分壓式接法，電流表應(yīng)用外接法，然后畫(huà)出電路圖以及連線實(shí)物圖即可．

解答：解：（1）根據(jù)R=

U

I

以及R=

ρL

s

，其中s=d?πD，可解得d=

ρIL

πUD

，所以需要的物理量有：I-電流表，L-米尺，U-電壓表，D-螺旋測(cè)微器，故需要的器材有ABDEFGI
（2）根據(jù)上面的分析可知，所需測(cè)量的物理量有：MN間的距離L、管的外徑D、電流I、電壓U
（3）根據(jù)R=

U

I

，R=

ρL

s

，s=dπD聯(lián)立解得d=

ρIL

πUD

（4）由于電阻膜的電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的全電阻，所以變阻器應(yīng)用分壓式接法，由于電阻膜的電阻較大，電流表應(yīng)用用內(nèi)接法，電路圖如圖所示：

實(shí)物連線圖如圖所示：

故答案為：（1）ABDEFGI
         （2）MN間的距離L、管的外徑D、電流I、電壓U
         （3）

ρIL

πUD

         （4）如圖，如圖

點(diǎn)評(píng)：遇到電學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題目，首先根據(jù)學(xué)過(guò)的物理規(guī)律寫(xiě)出待測(cè)物理量的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式即可判斷需要的器材然后再選擇畫(huà)出電路圖即可．