Question

（2013?安慶三模）如圖所示，兩根等長且不可伸長的細(xì)線結(jié)于O點，A端固定在水平桿上，B端系在輕質(zhì)圓環(huán)（不計重力）上，圓環(huán)套在豎直光滑桿上，C端掛一重物，重物質(zhì)量為m．開始時用手握住輕圓環(huán)，使其緊靠D端，且AD=OA，當(dāng)重物靜止時如圖所示．現(xiàn)釋放圓環(huán)，圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動，當(dāng)重物再次靜止時OA繩拉力為F_A，OB繩拉力為F_B，則（　　）

A．F_A＜mg；F_B＜mg

B．F_A=mg；F_B=0

C．F_A=mg；F_B=mg

D．F_A＞mg； F_B=mg

Answer 1

分析：題中圓環(huán)質(zhì)量很輕，重力不計，受到豎直桿的支持力和繩OB的拉力兩個力作用，當(dāng)讓圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動，重物再次靜止時，OB必須與豎直桿垂直才能平衡．根據(jù)幾何知識得到此時OA繩與水平桿的夾角，分析結(jié)點O的受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析．

解答：解：據(jù)題分析可知，圓環(huán)的重力不計，受到豎直桿的支持力和繩OB的拉力兩個力作用，豎直桿對圓環(huán)的支持力與桿垂直向左，二力平衡時，這兩個力必定在同一直線上，則當(dāng)讓圓環(huán)在豎直光滑桿上自由滑動，重物再次靜止時，OB繩也與豎直桿垂直．設(shè)此時OA與水平桿的夾角為α，三個細(xì)線的長度均為L，則幾何知識得
   cosα═0.6，
得α=53°
以結(jié)點O為研究對象，分析受力情況如圖，由平衡條件得知：F_B與mg的合力與F_A大小相等，方向相反，由于α=53°＞45°，則根據(jù)幾何知識分析得到：
  F_A=mg，F(xiàn)_B=0
故選：B．

點評：本題中分析出輕環(huán)處于二力平衡狀態(tài)是解題的關(guān)鍵，再以結(jié)點為研究對象，根據(jù)平衡條件進(jìn)行分析．