Question

【題目】如圖是用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊緣有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2右端接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對(duì)心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測(cè)出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒�，F(xiàn)已測(cè)出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊緣間的水平距離為c，立柱高h。此外：

（1）還需要測(cè)量的量是______________、______________和________________。

（2）根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為______________。（忽略小球的大�。�

Answer 1

【答案】（1）彈性球1、2的質(zhì)量m1，m2，桌面離水平地面的高度H

（2）2m1＝2m1＋m2

【解析】試題分析：（1）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量，所以要測(cè)量1、2兩個(gè)小球的質(zhì)量，計(jì)算碰撞前后兩小球的速度。根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測(cè)出桌面高H就可以求出彈性球2碰撞后的速度，故需要測(cè)量彈性球1、2的質(zhì)量m1，m2，桌面離水平地面的高度H。

（2）1小球從A處下擺過(guò)程只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

解得：

碰撞后1小球上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有

解得：

碰撞后小球2做平拋運(yùn)動(dòng)，

所以2球碰后速度：

所以該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為：m1v1=m2v3+m1v2

帶入數(shù)據(jù)得：