Question

【題目】如圖所示，滑塊P、Q靜止在粗糙水平面上，一根輕彈簧一端與滑塊Q相連，另一端固定在墻上，彈簧處于原長。現(xiàn)使滑塊P以初速度v0向右運動，與滑塊Q發(fā)生碰撞（碰撞時間極短），碰后兩滑塊一起向右壓縮彈簧至最短，然后在彈簧彈力作用下兩滑塊向左運動，兩滑塊分離后，最終都靜止在水平面上。已知滑塊P、Q的質量分別為2m和m，下列說法中正確的是

A. 兩滑塊發(fā)生碰撞的過程中，其動量守恒，機械能不守恒

B. 兩滑塊分離時，彈簧一定處于原長

C. 滑塊P最終一定停在出發(fā)點右側的某一位置

D. 整個過程中，兩滑塊克服摩擦力做功的和小于mv02

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

（1）系統(tǒng)所受合外力為零系統(tǒng)動量守恒，只有重力或彈力做功系統(tǒng)機械能守恒；（2）當P、Q間彈力為零時它們分離，應用牛頓第二定律求出彈簧的形變量，然后分析答題；（3）由能量守恒定律分析判斷P最終停止位置與出發(fā)點間的關系，應用能量守恒定律分析克服摩擦力做功多少。

A、兩滑塊碰撞過程系統(tǒng)內力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒；兩者碰撞后一起運動，碰撞不是彈性碰撞，碰撞過程機械能有損失，碰撞過程機械能不守恒，故A正確；

B、當P、Q間彈力為零時兩滑塊分離，分離前瞬間它們的加速度相等，由牛頓第二定律，對P：，對Q：，解得： ，故兩滑塊分離時，彈簧一定處于原長，B正確；

C、兩滑塊碰撞后在運動過程中要克服摩擦力做功機械能減小，當P回到兩球碰撞位置時的速度大小一定小于碰撞前P的速度大小，但P停止時的位置不一定在其出發(fā)點的右側，也可能在出發(fā)點的左側，因為P有初速度，若初速度較大，則可能停在出發(fā)點的左側，故C錯誤；

D、由于兩滑塊分離后Q繼續(xù)向左做減速運動，當Q停止時彈簧處于伸長狀態(tài)，在整個過程中，P的機械能轉化為彈簧的彈性勢能與內能，由能量守恒定律可知：，，則兩滑塊克服摩擦力做功之和小于mv02，故D正確；

故選：ABD。