Question

一衛(wèi)星繞某行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．已知行星表面的重力加速度為g_行，行星的質(zhì)量M與衛(wèi)星的質(zhì)量m之比M/m=81，行星的半徑R_行與衛(wèi)星的半徑R_衛(wèi)之比R_行/R_衛(wèi)=3.6，行星與衛(wèi)星之間的距離r與行星的半徑R_行之比r/R_行=60．設(shè)衛(wèi)星表面的重力加速度為g_衛(wèi)，則在衛(wèi)星表面有G

Mm

r2

=mg_衛(wèi)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出：衛(wèi)星表面的重力加速度為行星表面的重力加速度的1/3600．對(duì)上述結(jié)果，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．上述計(jì)算結(jié)果正確
• B．上述結(jié)果錯(cuò)誤，應(yīng)是g衛(wèi)=

  GM

  R 2 衛(wèi)

  ，即衛(wèi)星表面重力加速度為行星表面的重力加速度的

  1

  3.62

• C．上述結(jié)果錯(cuò)誤，應(yīng)是g衛(wèi)=

  Gm

  R 2 衛(wèi)

  ，即衛(wèi)星表面重力加速度為行星表面的重力加速度的

  3.62

  81

• D．上述結(jié)果錯(cuò)誤，應(yīng)是g衛(wèi)=

  Gm

  r2

  ，即衛(wèi)星表面重力加速度為行星表面的重力加速度的

  1

  81×602

Answer 1

分析：研究衛(wèi)星繞行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式．
忽略星球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式．

解答：解：由黃金代換
在衛(wèi)星表面：Gm=g衛(wèi)R衛(wèi)2①
在行星表面：GM=g行R行2②
由①②解得：

g衛(wèi)

g行

=(

R行

R衛(wèi)

)2

m

M

=

3．62

81

故C正確
故選C

點(diǎn)評(píng)：要注意列出的等式里物理量要對(duì)應(yīng)，其中r與a要研究的是同一個(gè)位置．
求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先用已知的物理量表示出來(lái)，再根據(jù)表達(dá)式進(jìn)行比較