Question

【題目】研究表明，一般人的剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間（即圖甲中“反應(yīng)過(guò)程”所用時(shí)間），但飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)，在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車(chē)以的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車(chē)停止，行駛距離L＝39m. 減速過(guò)程中汽車(chē)位移s與速度的關(guān)系曲線如圖乙所示，此過(guò)程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，g取10 m/s2.求：

（1）減速過(guò)程汽車(chē)加速度的大小及所用時(shí)間；

（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少？

（3）若該飲酒志愿者發(fā)現(xiàn)的情況為正前方有一輛大卡車(chē)以=4m/s的速度同方向勻速行駛，為避免追尾，則志愿者發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，兩車(chē)間的距離至少為多少？

Answer 1

【答案】（1）8m/s2 2.5s（2）0.3s（3）27.2m

【解析】

由圖中所給數(shù)據(jù)結(jié)合位移速度公式可求得加速度，進(jìn)而由速度變化與加速度求得減速時(shí)間；由行駛距離與剎車(chē)距離可求得反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)距離，再求出反應(yīng)時(shí)間進(jìn)行比較；若兩車(chē)速度相等時(shí)沒(méi)追尾，則此后都不會(huì)追尾，根據(jù)速度公式求出汽車(chē)減速的時(shí)間，根據(jù)位移關(guān)系求出志愿者發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，兩車(chē)間的至少距離；

解：(1)設(shè)剎車(chē)加速度為a，由題可知?jiǎng)x車(chē)初速度v0=20m/s，末速度 vt=0 ，位移 x=25m

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：

聯(lián)立解得：，

(2)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：

則反應(yīng)時(shí)間為：

則反應(yīng)的增加量為：

(3) 由(2)知，志愿者反應(yīng)的時(shí)間：

若兩車(chē)速度相等時(shí)沒(méi)追尾，則此后都不會(huì)追尾.

當(dāng)時(shí)，汽車(chē)減速的時(shí)間：

此時(shí)卡車(chē)行駛的距離：

此時(shí)汽車(chē)行駛的距離：

由得：

所以距離最少為27.2m.