Question

【題目】如圖甲所示，一小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）與長木板一起以的速度沿光滑水平面向左運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)給長木板加一個(gè)F=12N向右的水平推力，小滑塊與長平板發(fā)生相對滑動(dòng)，長木板運(yùn)動(dòng)的v－t圖如圖乙所示。當(dāng)長木板速度減速為零時(shí)，小滑塊恰好滑至長平板上的A點(diǎn)，此時(shí)撤去外力F并將長木板鎖定，小滑塊繼續(xù)沿長木板運(yùn)動(dòng)，恰好到達(dá)長木板的最左端。已知長木板的質(zhì)量M=2kg，小滑塊的質(zhì)量m=1kg，g 取。求：

(1) 小滑塊與長平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2) 滑塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度；

(3) 長平板的長度L。

Answer 1

【答案】（1）0.2，（2），（3）3.75m.

【解析】試題分析：（1）對長木板受力分析，根據(jù)牛頓第二定律即可求出動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）對滑塊受力分析，由牛頓第二定律求出加速度，由速度時(shí)間公式即可求解；（3）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出1s前滑塊相對長木板的位移和1s后滑塊相對長木板的位移，長木板的長度為滑塊相對長木板的位移之和.

（1）當(dāng)給長木板加一個(gè)F=12N向右的水平推力，長木板向左勻減速運(yùn)動(dòng)

由v－t圖得：加速度的大小

對長木板受力分析可知，長木板受重力、地面的支持力、滑塊的壓力，滑塊對長木板向左的滑動(dòng)摩擦力和推力F作用

由牛頓第二定律得：

解得：

（2）對滑塊受力分析可知，滑塊受重力、長木板的支持力和長木板對滑塊向右的摩擦力作用，向左做勻減速運(yùn)動(dòng)

由牛頓第二定律得：

解得：

經(jīng)過時(shí)間t=1s，到達(dá)A點(diǎn)的速度為

（3）由圖知，長木板1s內(nèi)的位移為

滑塊1s內(nèi)的位移為

則相對位移為

1s后，長木板固定不動(dòng)，滑塊繼續(xù)做減速運(yùn)動(dòng)到零時(shí)，剛好達(dá)到長木板左端

則位移為

故長木板的長度