如圖所示,真空中有以O(shè)′為圓心,r為半徑的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點(diǎn)O,圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切,在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng),在坐標(biāo)系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),現(xiàn)從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子,質(zhì)子在磁場(chǎng)中做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng),然后進(jìn)入電場(chǎng)到達(dá)x軸上的C點(diǎn)。已知質(zhì)子帶電量為+q,質(zhì)量為m,不計(jì)質(zhì)子的重力、質(zhì)子對(duì)電磁場(chǎng)的影響及質(zhì)子間的相互作用力。求:

(1)質(zhì)子剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向和大小;
(2)OC間的距離;
(3)若質(zhì)子到達(dá)C點(diǎn)后經(jīng)過(guò)第四限的磁場(chǎng)后恰好被放在x軸上D點(diǎn)處(圖上未畫(huà)出)的一檢測(cè)裝置俘獲,此后質(zhì)子將不能再返回電場(chǎng),則CD間的距離為多少。

(1) 方向沿x軸正方向 (2)r+ (3)

解析試題分析:(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,
根據(jù)牛頓第二定律得qvB=
解得  
質(zhì)子運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖,

因?yàn)閳A形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑為r,質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑也為r,所以四邊形是菱形,由幾何知識(shí)知,質(zhì)子剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向沿x軸正方向.
(2)質(zhì)子沿y軸正方向射入磁場(chǎng),則以N為圓心轉(zhuǎn)過(guò)圓弧后從A點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng),進(jìn)入電場(chǎng)后質(zhì)子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)質(zhì)子電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t , 則在y方向上有
由牛頓第二定律得   qE=ma
解得 
在x方向上,由題意可知x1=ON=r 
電場(chǎng)中x2=NC=v
所以O(shè)C間的距離為x=x1+ x2 =r+
(3)設(shè)質(zhì)子出電場(chǎng)時(shí)在豎直方向的速度為,質(zhì)子合速度為,則
質(zhì)子合速度與x軸正向夾角的正弦值為sinθ=
質(zhì)子到達(dá)C點(diǎn)后進(jìn)入第四限的磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示,設(shè)質(zhì)子在第四限磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R.

根據(jù)圓的性質(zhì),由幾何知識(shí)得:
x3="CD=" 2R sinθ
質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律得qvB=,
運(yùn)動(dòng)半徑
以上各式聯(lián)立解得:x3="CD=" 2==
考點(diǎn):本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)的半徑與速率關(guān)系、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)的合成與分解、牛頓第二定律、向心力、左手定則等知識(shí)點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(18分)如圖甲所示,在坐標(biāo)系中,軸左側(cè)有沿軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小為E;軸右側(cè)有如圖乙所示,大小和方向周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感強(qiáng)度大小B0已知.磁場(chǎng)方向垂直紙面向里為正.時(shí)刻,從軸上的p點(diǎn)無(wú)初速釋放一帶正電的粒子,質(zhì)量為m,電量為q(粒子重力不計(jì)),粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等.求

(1)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離;
(2)粒子經(jīng)一個(gè)周期沿y軸發(fā)生的位移;
(3)粒子能否再次經(jīng)過(guò)O點(diǎn),若不能說(shuō)明理由.若能,求粒子再次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的時(shí)刻;
(4)粒子第4n(n=1、2、3 )次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)的縱坐標(biāo).

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,ef、gh為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)R=2Ω的電阻,將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌與金屬棒的電阻均不計(jì),整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下,現(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右的拉力F,使棒從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),解答以下問(wèn)題。

(1)若施加的水平外力恒為F=8N,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度ν1是多少?
(2)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度ν2是多少?
(3)若施加的水平外力的功率恒為P=18W,則從金屬棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度 v3=2m/s的過(guò)程中電阻R產(chǎn)生的熱量為8.6J,則該過(guò)程中所需的時(shí)間是多少?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(15分)如圖所示,一束質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)加速后,均從邊界AN的中點(diǎn)P垂直于AN和磁場(chǎng)方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的寬度為d=R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)由一個(gè)長(zhǎng)為2R、寬為R的矩形區(qū)域組成,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,粒子間的相互作用和重力均不計(jì)。

(1)若加速電場(chǎng)加速電壓為9U,求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(2)若加速電場(chǎng)加速電壓為U,求粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在xOy平面直角坐標(biāo)系中,直角三角形MNL內(nèi)存在垂直于xOy平面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),三角形的一直角邊ML長(zhǎng)為6a,落在y軸上,∠NML = 30°,其中位線OP在x軸上.電子束以相同的速度v0從y軸上-3a≤y≤0的區(qū)間垂直于y軸和磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng),已知從y軸上y=-2a的點(diǎn)射入磁場(chǎng)的電子在磁場(chǎng)中的軌跡恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn).若在直角坐標(biāo)系xOy的第一象限區(qū)域內(nèi),加上方向沿y軸正方向、大小為E=Bv0的勻強(qiáng)電場(chǎng),在x=3a處垂直于x軸放置一平面熒光屏,與x軸交點(diǎn)為Q.忽略電子間的相互作用,不計(jì)電子的重力.試求:

(1)電子的比荷;
(2)電子束從+y軸上射入電場(chǎng)的縱坐標(biāo)范圍;
(3)從磁場(chǎng)中垂直于y軸射入電場(chǎng)的電子打到熒光屏上距Q點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

(12分)圖(甲)為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖,其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的匝數(shù)n =100匝、電阻r =10W,線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)與電阻R連接,電阻R =" 90" Ω,與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t =0時(shí)刻,線圈平面與磁場(chǎng)方向平行,穿過(guò)每匝線圈的磁通量F隨時(shí)間t按圖15(乙)所示正弦規(guī)律變化。 求:

(1) 從1.57×10-2s到4.71×10-2s內(nèi)通過(guò)電阻R上的電量q。
(2)電路中交流電壓表的示數(shù)。
(3)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中,外力所做的功W。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

寬度為L(zhǎng),足夠長(zhǎng)的光滑傾斜導(dǎo)軌與水平面間夾角為θ,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁 感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于導(dǎo)軌向上,范圍足夠大,導(dǎo)軌的上端連著一個(gè)阻值為R的電阻,下端連著一個(gè)阻值為2R的電阻,導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab長(zhǎng)為L(zhǎng),質(zhì)量為m,電阻也為R,垂直地放在導(dǎo)軌上。在某一平行于導(dǎo)軌向上的恒力(圖中未畫(huà)出)的作用下,ab棒從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng),最后達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。整個(gè)過(guò)程中,通過(guò)斜面底端電阻2R的最大電流為I,求:

(1)通過(guò)ab棒的最大電流;(2)ab棒的最大加速度;(3)ab棒的最大速度。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,y軸右側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng);在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),其上、下邊界無(wú)限遠(yuǎn),右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直紙面向里。一帶正電,電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場(chǎng)左邊界上的A點(diǎn)射入磁場(chǎng)區(qū)域,并從O點(diǎn)射出,粒子射出磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角θ=45°,大小為v.粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧,且弧的半徑為磁場(chǎng)左右邊界間距的倍。粒子進(jìn)入電場(chǎng)后,在電場(chǎng)力的作用下又由O點(diǎn)返回磁場(chǎng)區(qū)域,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再次離開(kāi)磁場(chǎng)。已知粒子從A點(diǎn)射入到第二次離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求:

(1)粒子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)速度的方向和A點(diǎn)到x軸的距離;
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向;
(3)粒子從第二次離開(kāi)磁場(chǎng)到再次到達(dá)磁場(chǎng)所用的時(shí)間。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:單選題

在光滑水平面上,一個(gè)人用100N的力與水平方向成600 角推一個(gè)箱子前進(jìn)10m,如圖所示,則推力所做的功是( 。

A.500J  B.J  C.1000J  D.J

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同步練習(xí)冊(cè)答案