Question

小明和小強(qiáng)在操場上一起踢足球，若足球質(zhì)量為m，小明將足球以速度v從地面上的A點(diǎn)踢起．當(dāng)足球到達(dá)離地面高度為h的B點(diǎn)位置時(shí)，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，取B處為零勢能參考面，則下列說法中正確的是（　　）

• A．小明對(duì)足球做的功等于

  1

  2

  mv2 +mgh
• B．小明對(duì)足球做的功等于mgh
• C．足球在A點(diǎn)處的機(jī)械能為

  1

  2

  mv2
• D．足球在B點(diǎn)處的動(dòng)能為

  1

  2

  mv2-mgh

Answer 1

分析：根據(jù)動(dòng)能定理，足球動(dòng)能的初始量等于小明做的功；小球在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒．

解答：解：A、B、小明對(duì)足球做的功等于足球動(dòng)能的增量，即 W=

1

2

mv2，足球在B點(diǎn)處的動(dòng)能不為零，則

1

2

mv2≠mgh，故A、B兩項(xiàng)均錯(cuò)；
C、D、以B處為零勢能面，故足球在A點(diǎn)處的機(jī)械能為

1

2

mv2-mgh，足球運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，在B點(diǎn)處的機(jī)械能等于在B點(diǎn)處的動(dòng)能，即EkB=

1

2

mv2-mgh，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題可以對(duì)踢的微小過程運(yùn)用動(dòng)能定理，小球動(dòng)能的增加量等于小明做的功；同時(shí)小球離開腳后，由于慣性繼續(xù)飛行，只有重力做功，機(jī)械能守恒．