Question

一根質(zhì)量分布均勻的米尺（長(zhǎng)度為1m），質(zhì)量為0.2kg，放在水平桌面上，它與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.16．有

1

4

長(zhǎng)度露在桌外，現(xiàn)有一水平拉力F=0.4N沿著米尺方向作用于米尺上，作用多長(zhǎng)時(shí)間，恰好使米尺不從桌邊落下．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：以米尺為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律求出其有水平拉力F作用時(shí)的加速度．米尺先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的總位移等于米尺長(zhǎng)度的

1

4

時(shí)，米尺恰好從桌邊落下．根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列出位移關(guān)系表達(dá)式求出時(shí)間．

解答：解：
以米尺為研究對(duì)象，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)米尺剛好不從桌邊落下時(shí)，米尺運(yùn)動(dòng)的總位移等于米尺長(zhǎng)度的

1

4

，即為0.25m．
米尺在力F作用后，做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為
  a1=

F-μmg

m

代入解得，a₁=0.4m/s²
撤去F后米尺做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2=

μmg

m

=μg=1.6m/s²
設(shè)F作用時(shí)間為t，則
  

1

2

a1t2+

(a1t)2

2a2

=0.25
代入解得，t=1s
答：水平拉力F=0.4N沿著米尺方向作用于米尺上，作用1s時(shí)間，恰好使米尺不從桌邊落下．

點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)過(guò)程的問(wèn)題，既要分別分析兩個(gè)過(guò)程的運(yùn)動(dòng)，更要抓住兩個(gè)過(guò)程之間的聯(lián)系，挖掘隱含的條件：總位移等于米尺長(zhǎng)度的

1

4

．