Question

13．滑沙是國(guó)內(nèi)新興的一種旅游項(xiàng)目，如圖甲所示，游客坐在滑沙板上，隨板一起下滑．若將該過程處理成如圖乙所示模型，物體從斜面上的A點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．若整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中每隔2s記錄一次物體的速度，部分?jǐn)?shù)據(jù)記錄如表，g=10m/s²

t（s）	0.0	2.0	4.0	…	12.0	14．	16.0	…
V/（m•s-1）	0.0	4.0	8.0	…	18	10	2	…

（1）物體在AB面上的加速度大小；
（2）水平沙面的動(dòng)摩擦因素；
（3）AB的長(zhǎng)度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度的定義式借口求得AB段運(yùn)動(dòng)的加速度；
（2）根據(jù)加速度定義式求得減速階段的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求的摩擦因數(shù)；
（3）利用0-12內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度時(shí)間公式求得AB段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，利用位移時(shí)間公式求得位移

解答 解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得：${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{2}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得減速階段加速度大小為：${a}_{2}=\frac{△v}{△t}=\frac{8}{2}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
根據(jù)μmg=ma₂，
解得：μ=0.4
（3）設(shè)從A到B所用時(shí)間為t，對(duì)于第12s有：a₁t-a₂（12-t）=v
代入數(shù)據(jù)可得：t=11s
達(dá)到B 點(diǎn)的速度為：v_B=a₁t=22m/s
AB間的距離為：$x=\frac{{v}_{B}}{2}t=121m$
答：（1）物體在AB面上的加速度大小為2m/s²；
（2）水平沙面的動(dòng)摩擦因素為0.4；
（3）AB的長(zhǎng)度為121m．

點(diǎn)評(píng) 本題考察一個(gè)物體參與多個(gè)過程的情況，對(duì)于這類問題要弄清各個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)公式求解．