Question

某同學(xué)用圖1裝置做驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)．先將a球從斜 槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端附近靜止，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次．
（1）本實(shí)驗(yàn)必須測量的物理量有以下哪些

BE

．
A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H    B．小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b
C．小球a、b的半徑r     D．小球a、b 離開斜槽軌道末端后平拋飛行時(shí)間t
E．記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC
F．a(chǎn)球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平部分間的高度差h
（2）小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b應(yīng)該滿足什么關(guān)系：m_a

＞

m_b（＞、=、＜）
（3）為測定未放被碰小球時(shí)，小球a落點(diǎn)的平均位置，把刻度尺的零刻線跟記錄紙上的O點(diǎn)對齊，右圖給出了小球a落點(diǎn)附近的情況，由圖2可得OB距離應(yīng)為

46.41

cm．
（4）按照本實(shí)驗(yàn)方法，驗(yàn)證動量守恒的驗(yàn)證式是

m_aOB=m_aOA+m_bOC

．

Answer 1

分析：（1）要驗(yàn)證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量兩個(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動，速度可以用水平位移代替
（2）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動規(guī)律不難判斷出各自做平拋運(yùn)動的落地點(diǎn)，根據(jù)平拋運(yùn)動的特點(diǎn)求出碰撞前后兩個(gè)小球的速度，根據(jù)動量的公式列出表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)看碰撞前后的動量是否相等．

解答：解：（1）要驗(yàn)證動量守恒，就需要知道碰撞前后的動量，所以要測量兩個(gè)小球的質(zhì)量及碰撞前后小球的速度，碰撞前后小球都做平拋運(yùn)動，速度可以用水平位移代替．所以需要測量的量為：小球a、b的質(zhì)量m_a、m_b，記錄紙上O點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OC；故選BE
（2）在小球碰撞過程中水平方向動量守恒，故有m_av₀=m_av₁+m_bv₂，在碰撞過程中動能守恒，
故有

1

2

m_av₀²=

1

2

m_av₁²+

1

2

m_bv₂²，解得v₁=

ma-mb

ma+mb

，要碰后a的速度v₁＞0，即m_a-m_b＞0，m_a＞m_b
（3）小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，都做平拋運(yùn)動，所以未放被碰小球時(shí)小球a的落地點(diǎn)為B點(diǎn)，由圖可知OB距離應(yīng)為46.41cm；
（4）B為碰前入射小球落點(diǎn)的位置，A為碰后入射小球的位置，C為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v₁=

OB

2h g

，碰撞后入射小球的速度v₂=

OA

2h g

，碰撞后被碰小球的速度v₃=

OC

2h g

，
若m_av₁=m_bv₃+m_av₂則表明通過該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過程中動量守恒，帶入數(shù)據(jù)得：m_aOB=m_aOA+m_bOC．
故答案為：（1）B、E；（2）＞；（3）46.41；（4）m_aOB=m_aOA+m_bOC．

點(diǎn)評：驗(yàn)證動量守恒定律中，學(xué)會在相同高度下，水平射程來間接測出速度的方法，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵．