某農(nóng)田自動灌溉的噴射裝置的截面圖如圖所示,它主要由水泵、豎直的細(xì)輸水管道和噴頭組成,噴頭的噴嘴(長度可忽略不計)離地面的高度為h。水泵啟動后,水從水池通過輸水管道壓到噴嘴并沿水平方向噴出,在地面上的落點與輸水管道中心的水平距離為R,此時噴嘴每秒噴出水的質(zhì)量為m0 ,整個供水系統(tǒng)的效率恒為η。忽略水池中水泵與地面的高度差,不計水進(jìn)入水泵時的速度以及空氣阻力,重力加速度為g。
(1)求水從噴嘴噴出時的速度v;
(2)求水泵的功率p;
(3)若要澆灌離輸水管道中心R1處的蔬菜,求此時噴嘴每秒鐘噴出水
的質(zhì)量m1和水泵的功率p1。
(1)
(2)P=m0g(R2+4h2)/ 4hη
(3)m1=R1 m0 /R,P1=m0gR1(R1 2+4h2)/ 4hRη
解析試題分析:(1)據(jù)題意,水從噴嘴出來的運動可以看成平拋運動,則有
則水的平拋速度為:
(2)水泵對單位質(zhì)量的水做功w轉(zhuǎn)化為水的機(jī)械能,由于轉(zhuǎn)化率為為,則單位質(zhì)量的水增加的機(jī)械能為E=w;
則水泵的功率為P= w/t,而單位質(zhì)量的水增加的勢能為
單位質(zhì)量的水增加的動能為:
則單位質(zhì)量的水增加的機(jī)械能E=
則水泵的功率為P=W/t=E/=
(3)已知噴嘴可以把單位質(zhì)量m0的水噴到水平距離為R的地方,
設(shè)水的密度為ρ,噴嘴的橫截面積為s,則單位質(zhì)量的水有以下關(guān)系:
要把水噴到水平距離為R1的地方,此時噴嘴噴出的水的單位質(zhì)量為:
可以求得
水泵對單位質(zhì)量的水做功為w1,則水泵的功率為
由于水泵的效率為,則水泵將單位質(zhì)量的水壓到h高處增加的機(jī)械能為
E=W
而單位質(zhì)量的水m1增加的動能為
單位質(zhì)量的水增加的重力勢能為
則單位質(zhì)量的水增加的機(jī)械能為
據(jù)以上計算可得水泵的功率為
考點:本題考查平拋運動、機(jī)械能守恒定律。
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,質(zhì)量為1 kg的銅球從5 m高處自由下落,又反彈到離地面3.2 m高處,若銅球和地面之間的作用時間為0.1 s,求銅球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧?(g="10" m/s2)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,abc是光滑的軌道,其中ab是水平的,bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓,半徑R=0.30m。質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上,另一質(zhì)量M=0.60kg、速度V0=5.5m/s的小球B與小球A正碰。已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點c落到軌道上距b點為,處,重力加速度,求:
(1)碰撞結(jié)束后,小球A和B的速度的大小。
(2)試論證小球B是否能沿著半圓軌道到達(dá)c點。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(10分)如圖10所示,半徑為R的四分之一圓弧形支架豎直放置,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,繩子不可伸長,不計一切摩擦,開始時,m1、m2兩球靜止,且m1>m2,試求:
(1)m1釋放后沿圓弧滑至最低點A時的速度.
(2)為使m1能到達(dá)A點,m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系.
(3)若A點離地高度為2R,m1滑到A點時繩子突然斷開,則m1落地點離A點的水平距離是多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(8分)2013年6月11日下午,神舟十號載人飛船進(jìn)入近地點距地心為r1、遠(yuǎn)地點距地心為r2的橢圓軌道正常運行。已知地球質(zhì)量為M,引力常量為G,地球表面處的重力加速度為g,飛船在近地點的速度為v1,飛船的質(zhì)量為m。若取距地球無窮遠(yuǎn)處為引力勢能零點,則距地心為r、質(zhì)量為m的物體的引力勢能表達(dá)式為,求:
(1)地球的半徑;
(2)飛船在遠(yuǎn)地點的速度。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)、如圖所示,一個沖擊擺,它可以用來測量高速運動的子彈的速率。一質(zhì)量m=10g的子彈,以一定水平速度射入沖擊擺的木質(zhì)擺錘中,沖擊擺的擺錘上升至最大高度時擺線與豎直方向的夾角。設(shè)擺錘質(zhì)量M=1kg,擺長L=0.9m,運動過程不計空氣阻力,重力加速度。
求:(1)子彈擊中擺錘后兩者的共同速度是多大?
(2)子彈的初速度是多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
一條長為0.80m的輕繩一端固定在點,另一端連接一質(zhì)量=0.10kg的小球,懸點距離水平地面的高度H = 1.00m。開始時小球處于點,此時輕繩拉直處于水平方向上,如圖所示。讓小球從靜止釋放,當(dāng)小球運動到點時,輕繩碰到懸點正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂。不計輕繩斷裂的能量損失,取重力加速度g=10m/s2。求:
(1)當(dāng)小球運動到點時的速度大小;
(2)繩斷裂后球從點拋出并落在水平地面的C點,求C點與點之間的水平距離;
(3)若OP=0.6m,輕繩碰到釘子P時繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂,求輕繩能承受的最大拉力。
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科目:高中物理 來源: 題型:單選題
如圖所示,大河的兩岸筆直且平行,現(xiàn)保持快艇船頭始終垂直河岸從岸邊某處開始先勻加速而后勻速駛向?qū)Π,在快艇離對岸還有一段距離時開始減速,最后安全靠岸。若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動,且整個河流中水的流速處處相等,則快艇實際運動的軌跡可能是圖中的
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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