如圖19(a)所示,在以O為圓心,內(nèi)外半徑分別為的圓環(huán)區(qū)域內(nèi),存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,內(nèi)外圓間的電勢差U為常量,,一電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域,不計(jì)重力。

(1)已知粒子從外圓上以速度射出,求粒子在A點(diǎn)的初速度的大小

(2)若撤去電場,如圖19(b),已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度射出,方向與OA延長線成45°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

(3)在圖19(b)中,若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場,速度大小為,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少?

(1)粒子從A點(diǎn)射出后到外界邊界射出過程,由動(dòng)能定理得

   ①

解得  ②

  (2)撤去電場后,作出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖1,設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,由牛頓第二定律         ③

由幾何關(guān)系可知,粒子運(yùn)動(dòng)的圓心角為900,則

    得   ④                 

       聯(lián)立③④得     ⑤

勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期  ⑥

粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間  ⑦

          聯(lián)立③⑤⑥⑦,得        ⑧

   (3)要使粒子一定能夠從外圓射出,粒子剛好與兩邊界相切,軌跡圖如答圖2

  由幾何關(guān)系可知粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑  ⑨

   設(shè)此過程的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1, 由牛頓第二定律  ⑩

 由⑨⑩,得     ⑾

所以磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于

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科目:高中物理 來源:新人教版高三物理選修3-1帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)練習(xí)(帶解析) 題型:計(jì)算題

(2011·廣東理綜·T35)如圖19(a)所示,在以O(shè)為圓心,內(nèi)外半徑分別為的圓環(huán)區(qū)域內(nèi),存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,內(nèi)外圓間的電勢差U為常量,,一電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域,不計(jì)重力。
(1)已知粒子從外圓上以速度射出,求粒子在A點(diǎn)的初速度的大小
(2)若撤去電場,如圖19(b),已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度射出,方向與OA延長線成45°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
(3)在圖19(b)中,若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場,速度大小為,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少?

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科目:高中物理 來源:新人教版高三物理選修3-1帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)專項(xiàng)練習(xí)(解析版) 題型:計(jì)算題

(2011·廣東理綜·T35)如圖19(a)所示,在以O(shè)為圓心,內(nèi)外半徑分別為的圓環(huán)區(qū)域內(nèi),存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,內(nèi)外圓間的電勢差U為常量,,一電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域,不計(jì)重力。

(1)已知粒子從外圓上以速度射出,求粒子在A點(diǎn)的初速度的大小

(2)若撤去電場,如圖19(b),已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度射出,方向與OA延長線成45°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

(3)在圖19(b)中,若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場,速度大小為,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少?

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖19(a)所示,在以O為圓心,內(nèi)外半徑分別為R1R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi),存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,內(nèi)外圓間的電勢差U為常量,R1=R0R2=3R0,一電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域,不計(jì)重力。

(1)已知粒子從外圓上以速度v1射出,求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小。

(2)若撤去電場,如圖19(b),已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出,方向與OA延長線成45°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

(3)在圖19(b)中,若粒子從A點(diǎn)進(jìn)入磁場,速度大小為v3,方向不確定,要使粒子一定能夠從外圓射出,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)小于多少?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖19(a)所示,在以O(shè)為圓心,內(nèi)外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)區(qū)域內(nèi),存在輻射狀電場和垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,內(nèi)外圓間的電勢差U為常量,R1=R0,R2=3R0,一電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域,不計(jì)重力。

(1)已知粒子從外圓上以速度v1射出,求粒子在A點(diǎn)的初速度v0的大小。

(2)若撤去電場,如圖19(b),已知粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度v2射出,方向與OA延長線成45°角,求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

(3)在圖19(b)中,若粒子從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度已知為B的磁場,要使粒子一定能夠從外圓射出,則速度大小v3應(yīng)大于多少?

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