【題目】小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動。當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛行水平距離d后落地。如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為0.75d，重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。

（1）求繩斷時球的速度大小v1和球落地時的速度大小v2。

（2）輕繩能承受的最大拉力多大？

（3）改變繩長，使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應是多少？最大水平距離為多少？

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）設繩斷后球飛行時間為t，由平拋運動規(guī)律，有

豎直方向，水平方向d=v1t

得

由機械能守恒定律，有

得

（2）設繩能承受的最大拉力大小為T，這也是球受到繩的最大拉力大�。蜃鰣A周運動的半徑為R＝d

由圓周運動向心力公式，有

得

（3）設繩長為l，繩斷時球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變，

有

得

繩斷后球做平拋運動，豎直位移為d-l，水平位移為x，時間為t1

有

得

當時，x有最大值，

練習冊系列答案
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【題目】嫦娥三號是嫦娥繞月探月工程計劃中嫦娥系列的第三顆人造繞月探月衛(wèi)星。若嫦娥三號在離月球表面為h的圓形軌道繞月球飛行,周期為T1,已知地球中心到月球中心距離為地球半徑R的n倍,月球半徑r,月球公轉周期T2,引力常量G。求:

(1)月球的質量;

(2)地球受月球的吸引力。

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【題目】如圖所示，電阻不計且足夠長的U形金屬框架放置在傾角θ＝37°的絕緣斜面上，該裝置處于垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度大小B＝0.5 T．質量m＝0.1 kg、電阻R＝0.4 Ω的導體棒ab垂直放在框架上，從靜止開始沿框架無摩擦下滑，與框架接觸良好．框架的質量M＝0.2 kg、寬度l＝0.4 m，框架與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

(1)若框架固定，求導體棒的最大速度vm；

(2)若框架固定，棒從靜止開始下滑6 m時速度v＝5 m/s，求此過程回路中產(chǎn)生的熱量Q及流過ab棒的電荷量q；

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【題目】如圖為接在50Hz低壓交流電源上的打點計時器，在紙帶做勻加速直線運動時打出的一條紙帶，圖中所示的是每打5個點所取的記數(shù)點，但第3個記數(shù)點沒有畫出．由圖數(shù)據(jù)可求得：

（1）該物體的加速度為 m/s2，

（2）第3個記數(shù)點與第2個記數(shù)點的距離約為 cm，

（3）打第2個計數(shù)點時該物體的速度為 m/s．

（4）如果當時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=51Hz，而做實驗的同學并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比 （選填：偏大、偏小或不變）．

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【題目】如圖所示，水平放置的平行板電容器，原來兩極板不帶電，上極板接地，它的極板長L=0.1m，兩板間距離d=0.4cm，有一束相同的帶電微粒以相同的初速度先后從兩極板中央平行極板射入，由于重力作用微粒能落到下極板上，微粒所帶電荷立即轉移到下極板且均勻分布在下極板上。設前一微粒落到下極板上時后一微粒才能開始射入兩極板間。已知微粒質量為m=2×10－6kg、電荷量q=1×10－8C，電容器電容為C=1μF，取g=10m/s2。

（1）為使第一個微粒恰能落在下極板的中點到緊靠邊緣的B點之內，求微粒入射初速度v0的取值范圍；

（2）若帶電微粒以第（1）問中初速度v0最小值入射，則最多能有多少個帶電微粒落到下極板上？

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【題目】對磁現(xiàn)象的研究中有一種“磁荷觀點”，人們假定，在N極上聚集著正磁荷，在S極上聚集著負磁荷，由此可以將磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象類比，引入相似的概念，得出一系列相似的定律，例如磁的庫侖定律，磁場強度等。在磁荷觀點中磁場強度定義為：磁場強度的大小等于點磁荷在該處所受磁場力與點磁荷所帶磁荷量的比值，其方向與正磁荷在該處所受磁場力方向相同，若用H表示磁場強度，F表示點磁荷所受磁場力，qm表示磁荷量，則磁場強度可以表示為： 。以下公式所采取的定義方法與磁場強度不相同的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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【題目】汽車以初速度v0沖上傾角一定的斜坡，設功率P 恒定不變，受到的阻力（不包括汽車重力沿斜面向下的分力）恒定不變，則汽車上坡過程中的v t圖像可能是（ ）

A. B.

C. D.

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【題目】如圖所示，水平光滑軌道AB與以O點為圓心的豎直半圓形光滑軌道BCD相切于B點，半圓形軌道的半徑r=0.30m。在水平軌道上A點靜置一質量為m2=0.12kg的物塊2，現(xiàn)有一個質量m1=0.06kg的物塊1以一定的速度向物塊2運動，并與之發(fā)生正碰，碰撞過程中無機械能損失，碰撞后物塊2的速度v2=4.0m/s。物塊均可視為質點，g取10m/s2，求：

【1】物塊2運動到B點時對半圓形軌道的壓力大��；

【2】發(fā)生碰撞前物塊1的速度大小；

【3】若半圓形軌道的半徑大小可調，則在題設條件下，為使物塊2能通過半圓形軌道的最高點，其半徑大小應滿足什么條件。

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【題目】(多選)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移－時間(x－t)圖線．由圖可知(　　)

A. 在t1時刻，兩車相遇

B. 在t2時刻，a、b兩車運動方向相同

C. 在t1到t2這段時間內，b車的速率先減小后增大

D. 在t1到t2這段時間內，b車的速率一直比a車大

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