Question

9．在利用重物自由下落“驗證機械能守恒定律”的實驗中，有如下器材：
A．打點計時器    B．低壓交流電源（附導線）
C．天平（附砝碼）D．鐵架臺（附夾子）
E．重錘（附夾子）F．紙帶
G．秒表       H．復寫紙
（1）其中不必要的器材是CG；還缺少的器材是刻度尺；（填代碼）
（2）某實驗小組利用如圖甲所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律．已知當地的重力加速度g=9.80m/s²．實驗小組選出一條紙帶如圖乙所示，其中O點為打點計時器打下的第一個點（靜止點），A、B、C為三個計數點，在計數點A和B、B和C之間還各有一個點，測得h₁=12.01cm，h₂=19.15cm，h₃=27.85cm．打點計時器電源為50Hz的交流電．
若重錘質量為m，根據以上數據可以求得：當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能比開始下落時減少了1.88mJ；此時重錘的動能比開始下落時增加了1.96mJ，根據計算結果可以知道該實驗小組在做實驗時出現的問題可能是做實驗時先釋放了紙帶然后再合上打點計時器的電鍵（找出一種原因即可）；

（3）如果重錘下落高度為h時對應的速度為v，以$\frac{v^2}{2}$為縱軸，以h為橫軸，根據實驗數據繪出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h圖線，則圖線斜率的數值在理論上等于重力加速度g．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理確定實驗中所需測量的物理量，從而確定不需要的器材．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，從而得出動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量，通過比較分析誤差產生的原因．
（3）根據機械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的表達式，從而得出圖線斜率的含義．

解答 解：（1）實驗中驗證動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等，質量可以約去，不需要用天平測量質量．打點計時器可以直接記錄時間，所以不需要秒表．故選：CG．
實驗中需要刻度尺測量點跡間的距離，從而得出下降的高度以及求解瞬時速度的大小，故還需要刻度尺．
（2）當打點計時器打到B點時，重錘的重力勢能比開始下落時減少△E_p=mgh₂=m×9.8×0.1915J=1.88mJ，B點的瞬時速度${v}_{B}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2×2T}=\frac{0.2785-0.1201}{0.08}$
m/s=1.98m/s，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×m×1.9{8}^{2}$J=1.96m，可知動能的增加量大于重力勢能的減小量，出現問題的可能原因是做實驗時先釋放了紙帶然后再合上打點計時器的電鍵．
（3）根據機械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，則$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知圖線的斜率在理論上等于重力加速度g．
故答案為：（1）CG，刻度尺；
（2）1.88m，1.96m，做實驗時先釋放了紙帶然后再合上打點計時器的電鍵（或“接通打點計時器是重錘已經具有初速度”、“重錘下落初速度不為零”、“釋放紙帶時手抖動了”等等）；
（3）重力加速度g．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．