A. | $\frac{\root{3}{\frac{{R}^{2}{T}^{2}g}{4{π}^{2}}}}{c}$ | |
B. | $\frac{\root{3}{\frac{{R}^{2}{T}^{2}g}{4{π}^{2}}}-R}{c}$ | |
C. | $\frac{\sqrt{{r}^{2}+{R}^{2}+2Rrcosθ}}{c}$,其中r=$\root{3}{{\frac{{{R^2}{T^2}g}}{{4{π^2}}}}}$ | |
D. | $\frac{\sqrt{{r}^{2}+{R}^{2}-2Rrcosθ}}{c}$,其中r=$\root{3}{{\frac{{{R^2}{T^2}g}}{{4{π^2}}}}}$ |
分析 在地球表面重力與萬有引力相等,同步衛(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同,根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力求衛(wèi)星的軌道半徑,再結(jié)合空間幾何關(guān)系求出位移,從而求出時間.
解答 解:根據(jù)萬有引力提供向心力,有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$,得$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$;因為地球表面物體重力等于萬有引力,即${m}_{\;}^{′}g=G\frac{Mm′}{{R}_{\;}^{2}}$,
得:$GM=g{R}_{\;}^{2}$
聯(lián)立解得:$r=\root{3}{\frac{g{R}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$
地球同步衛(wèi)星發(fā)射的電磁波到西安地區(qū)的最短路程為:
$S=\sqrt{{r}_{\;}^{2}+{R}_{\;}^{2}-2Rrcosθ}$
電磁波的傳播速度為c
故最短時間為:$t=\frac{S}{c}=\frac{\sqrt{{r}_{\;}^{2}+{R}_{\;}^{2}-2Rrcosθ}}{c}$;
其中$r=\root{3}{\frac{{R}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}g}{4{π}_{\;}^{2}}}$,故D正確,ABD錯誤.
故選:D
點評 萬有引力提供圓周運動向心力,在地球表面重力與萬有引力相等,抓住這兩點是解決此類問題的關(guān)鍵.本題運用數(shù)學知識求解電磁波傳播的最短路程是一個難點.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 游人悠然自得表明他們所受合外力恰好為零 | |
B. | 游人悠然自得表明他們所受合外力可能恰好提供向心力 | |
C. | 游人悠然自得表明游人具有的機械能守恒 | |
D. | 游人的機械能如果還在增加一定是摩擦力和支持力對人做正功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體由于作圓周運動而產(chǎn)生一個向心力 | |
B. | 做勻速圓周運動的物體的向心力即為其所受合外力 | |
C. | 做勻速圓周運動的物體的向心力是個恒力 | |
D. | 向心力只改變做勻速圓周運動物體的線速度方向 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 4m/s2 豎直向上 | B. | 16.7m/s2 豎直向上 | ||
C. | 4m/s2 豎直向下 | D. | 10m/s2豎直向下 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 夾角θ增大,BC桿受繩的壓力增大 | B. | 夾角θ增大,BC桿受繩的壓力減小 | ||
C. | 夾角θ減小,BC桿受繩的壓力增大 | D. | 夾角θ減小,BC桿受繩的壓力減小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | vA>vB,aA>aB | B. | vA<vB,aA>aB | C. | vA>vB,aA<aB | D. | vA<vB,aA<aB |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
時刻/s | 1.0 | 2.0 | 3.0 | 5.0 | 7.0 | 9.5 | 10.5 |
速度/(m•s-1) | 3 | 6 | 9 | 12 | 12 | 9 | 3 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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