14.西安地區(qū)的緯度在33.42度到34.45度之間,計算時用角度θ表示.已知地球半徑為R,重力加速度為g,自轉(zhuǎn)周期為T,光速為c,則地球同步衛(wèi)星發(fā)射的電磁波到達西安地區(qū)的最短時間為(  )
A.$\frac{\root{3}{\frac{{R}^{2}{T}^{2}g}{4{π}^{2}}}}{c}$
B.$\frac{\root{3}{\frac{{R}^{2}{T}^{2}g}{4{π}^{2}}}-R}{c}$
C.$\frac{\sqrt{{r}^{2}+{R}^{2}+2Rrcosθ}}{c}$,其中r=$\root{3}{{\frac{{{R^2}{T^2}g}}{{4{π^2}}}}}$
D.$\frac{\sqrt{{r}^{2}+{R}^{2}-2Rrcosθ}}{c}$,其中r=$\root{3}{{\frac{{{R^2}{T^2}g}}{{4{π^2}}}}}$

分析 在地球表面重力與萬有引力相等,同步衛(wèi)星的周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同,根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力求衛(wèi)星的軌道半徑,再結(jié)合空間幾何關(guān)系求出位移,從而求出時間.

解答 解:根據(jù)萬有引力提供向心力,有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$,得$r=\root{3}{\frac{GM{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$;因為地球表面物體重力等于萬有引力,即${m}_{\;}^{′}g=G\frac{Mm′}{{R}_{\;}^{2}}$,
得:$GM=g{R}_{\;}^{2}$
聯(lián)立解得:$r=\root{3}{\frac{g{R}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}}{4{π}_{\;}^{2}}}$
地球同步衛(wèi)星發(fā)射的電磁波到西安地區(qū)的最短路程為:
$S=\sqrt{{r}_{\;}^{2}+{R}_{\;}^{2}-2Rrcosθ}$
電磁波的傳播速度為c
故最短時間為:$t=\frac{S}{c}=\frac{\sqrt{{r}_{\;}^{2}+{R}_{\;}^{2}-2Rrcosθ}}{c}$;
其中$r=\root{3}{\frac{{R}_{\;}^{2}{T}_{\;}^{2}g}{4{π}_{\;}^{2}}}$,故D正確,ABD錯誤.
故選:D

點評 萬有引力提供圓周運動向心力,在地球表面重力與萬有引力相等,抓住這兩點是解決此類問題的關(guān)鍵.本題運用數(shù)學知識求解電磁波傳播的最短路程是一個難點.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

19.如圖所示為某游樂場的一個娛樂設施,圖中的大轉(zhuǎn)盤幾乎接近與水平方向成90°,而轉(zhuǎn)盤上的人卻顯得悠然自得,則下列說法正確的是( 。
A.游人悠然自得表明他們所受合外力恰好為零
B.游人悠然自得表明他們所受合外力可能恰好提供向心力
C.游人悠然自得表明游人具有的機械能守恒
D.游人的機械能如果還在增加一定是摩擦力和支持力對人做正功

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.關(guān)于向心力的說法正確的是( 。
A.物體由于作圓周運動而產(chǎn)生一個向心力
B.做勻速圓周運動的物體的向心力即為其所受合外力
C.做勻速圓周運動的物體的向心力是個恒力
D.向心力只改變做勻速圓周運動物體的線速度方向

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

2.某人在地面上最多可舉起60kg的物體,某時他在豎直向上運動的電梯中最多舉起了100kg的物體,據(jù)此判斷此電梯加速度的大小和方向(g=10m/s2)( 。
A.4m/s2 豎直向上B.16.7m/s2  豎直向上
C.4m/s2  豎直向下D.10m/s2豎直向下

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

9.如圖所示,桿BC的B端用鉸鏈接在豎直墻上,另一端C為一滑輪.重物G上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點處,桿恰好平衡,桿與豎直向上方向夾角∠ABC=θ.若將繩的A端沿墻緩慢向下移(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計),整個裝置始終平衡,則( 。
A.夾角θ增大,BC桿受繩的壓力增大B.夾角θ增大,BC桿受繩的壓力減小
C.夾角θ減小,BC桿受繩的壓力增大D.夾角θ減小,BC桿受繩的壓力減小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,“實踐十號”微重力科學實驗衛(wèi)星繞地球沿橢圓軌道運動,在近地點A和遠地點B的速度分別為vA和vB,加速度分別為aA和aB,則( 。
A.vA>vB,aA>aBB.vA<vB,aA>aBC.vA>vB,aA<aBD.vA<vB,aA<aB

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖所示,在光滑的水平面上,質(zhì)量為3m、長為L的小車的左端有一質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點).如果將小車固定,給小滑塊速度v1,小滑塊滑到小車右端時速度恰好為零;如果同時給小車和小滑塊速度v2,它們一起在光滑的水平面勻速運動一段位移后,小車與右方豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞,以原速率彈回,小滑塊剛好能夠滑到小車右端而不從小車上落下.求$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$的值.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

3.一輛汽車從靜止開始勻加速開出,然后保持勻速運動,最后勻減速運動,直到停止,如表給出了不同時刻汽車的速度:
時刻/s1.02.03.05.07.09.510.5
速度/(m•s-1369121293
分析上表:
(1)試畫出汽車在不同時刻的v-t圖象;
(2)汽車做加速和減速運動時的加速度大。
(3)汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時間是多少?
(4)汽車通過的總路程是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

2.利用如圖甲所示的電路研究某蓄電池的輸出功率,其中V1、V2為理想電壓表,其中定值電阻R0的阻值為5.0Ω.

(1)按照圖甲所示的電路用筆劃線代替導線連接實物圖.
(2)求當R0兩端的電壓為1.0V時流過蓄電池的電流強度為I=0.2A.
(3)閉合電鍵后,通過調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭,把讀出的電壓表V1和V2的數(shù)據(jù)描繪在圖丙的坐標系中,則蓄電池的內(nèi)阻不變(填“變化”或“不變”),外電路短路時的電流為2.4A,蓄電池輸出功率的最大值為0.65W.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案