19．有一架直升機(jī)以加速度a從地面由靜止開始豎直向上起飛，已知飛機(jī)在向上升的過程中每秒鐘的耗油量Va=pa+q（p、q均為常數(shù)）若直升機(jī)欲加速上升到某一高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為$\frac{q}{p}$．

分析 設(shè)加速度為a，根據(jù)位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而求出消耗的油量，根據(jù)數(shù)學(xué)求極值的方法求出油量最小時(shí)的加速度．

解答 解：設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，高度為h，由h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{a}}$，
則消耗的油量為：
$V′=（pa+q）t=（pa+q）\sqrt{\frac{2h}{a}}$=$\sqrt{2h（{p}^{2}a+\frac{{q}^{2}}{a}+2pq）}$
知${p}^{2}a=\frac{{q}^{2}}{a}$時(shí)，油量消耗最�。�
解得：a=$\frac{q}{p}$．
故答案為：$\frac{q}{p}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式，本題的難點(diǎn)在于運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求極值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．河寬d=200m，水流速度v1=3m/s，船在靜水中的速度v2=4m/s．欲使船過河時(shí)間最短，則最短時(shí)間為（　�。�
A．40sB．50sC．30sD．66.7s

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．下列說法正確的是（　�。�
A．核反應(yīng)中虧損的質(zhì)量變成了能量
B．盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)說明原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
C．用紫外線照射鋅板能夠發(fā)生光電效應(yīng)，現(xiàn)增大紫外線的強(qiáng)度，逸出光電子的最大初動(dòng)能增大
D．氫原子躍遷，釋放一定頻率的光子，氫原子的電勢(shì)能減小，電子的動(dòng)能增大

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．如圖所示，兩列簡(jiǎn)諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源S1和S2分別位于x軸上-0.2m和1.2m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s、振幅均為A=2cm．圖示為t=0時(shí)刻兩列波的圖象，此刻平衡位置處于x軸上0.2m和0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x=0.5m．則下列判斷正確的是（　�。�
A．兩列波的周期均為1s
B．t=0.75s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)
C．t=1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為-4cm
D．在兩列波疊加的過程中，質(zhì)點(diǎn)M是振動(dòng)的加強(qiáng)點(diǎn)，位移始終是-4cm

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

14．某帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，電場(chǎng)線、粒子在A點(diǎn)的初速度及運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，可以判定（　�。�
A．粒子在A點(diǎn)的加速度大于它在B點(diǎn)的加速度
B．粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于它在B點(diǎn)的動(dòng)能
C．粒子在A點(diǎn)的電勢(shì)能小于它在B點(diǎn)的電勢(shì)能
D．電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在水平方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系是x=5sin5πt cm，則下列判斷正確的是（　�。�
A．該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期是0.2s
B．頭1s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程是100cm
C．0.4s到0.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度在逐漸減小
D．t=0.6s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能為0

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，地球可以看作一個(gè)球體，O點(diǎn)為地球圓心，位于長(zhǎng)沙的物體A和位于赤道上的物體B，都隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（　　）
A．物體的周期TA=TBB．物體的周期TA＞TB
C．物體的線速度大小vA=vBD．物體的角速度大小ωA＞ωB

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．將手持拿著的小球由靜止釋放，在釋放的瞬間（　�。�
A．小球的速度不為零
B．小球的加速度不為零
C．小球的速度、加速度都不為零
D．由于小球沒有來得及運(yùn)動(dòng)，所以速度和加速度都為零

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

9．如圖所示，豎直放置的光滑圓弧軌道是由兩個(gè)半徑為R=0.2m的四分之一圓弧組成．軌道底端入口的切線是水平地且固定在水平木板上．一質(zhì)量為ma=1.0kg的小球a以初速度v0=12m/s與靜止在軌道端口，質(zhì)量mb=2.0kg的小球b，碰撞后粘在一起成為一個(gè)整體球，無能量損失的進(jìn)入軌道，從軌道上端離開軌道落到木板上后不反彈，并且繼續(xù)沿木板滑動(dòng)，小球與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，重力加速度大小為g，試求：
（1）碰后整體球速度的大��；
（2）整體球到達(dá)軌道頂端對(duì)軌道的壓力大��；
（3）整體球從滑入軌道到停下來的水平總位移大�。�

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